Vì 111...11(n chữ số 1) có tổng các chữ số = 1 . n = n nên n chia cho 9 dư bao nhiêu thì 111...11(n chữ số 1) chia cho 9 dư bấy nhiêu.

Mà 10n = n0¯¯¯¯¯¯n0¯ nên n + 0 có cùng số dư với n. Vậy, 10n có cùng số dư với 111...11(n chữ số 1).

Vì 111...11(n chữ số 1) và 10n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu đó chia hết cho 9

Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)

\(\Rightarrow A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)

\(\Rightarrow A=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow A=8+7^2.8+...+7^8.8\)

\(\Rightarrow A=\left(1+7^2+...+7^8\right).8⋮8\)

\(\Rightarrow A⋮8\left(đpcm\right)\)

Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)

          \(=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)

          \(=7^0\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)

          \(=7^0.8+7^2.8+...+7^8.8\)

          \(=8.\left(7^0+7^2+...+7^9\right)⋮8\)

Vậy \(A⋮8\)

\(1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\times\left(1+7\right)+...+7^8\times\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2\times8+...+7^8\times8\)

\(=8\times\left(1+7^2+...+7^8\right)⋮8\)

1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁸ + 7⁹ (có 10 số; 10 chia hết cho 2)

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ... + (7⁸ + 7⁹)

= 8 + 7².(1 + 7) + ... + 7⁸.(1 + 7)

= 8 + 7².8 + ... + 7⁸.8

= 8.(1 + 7² + ... + 7⁸) chia hết cho 8 (đpcm)

A=8n+1111....1111

A=8n+1(tích n thừa số 1=1)

đến đay thôi

Vào câu hỏi tương tự là có ngay nhé !

a) n + 1 chia hết cho n - 3

=> n - 3+ 4 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n-3

=> n - 3 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}

thế n-3 vô từng trường hợp các ước của 4 rồi tim x

b) 2n + 5 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 3 chia hết cho n + 1

=> 2(n+1) + 3 chia hết cho n +1

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

tìm x giống bài a

c) 10n chia hết cho 5n - 3

=> 10n - 6 + 6 chia hết cho 5n - 3

=> 2.(5n - 3) + 6 chia hết cho 5n - 3

=> 6 chia hết cho 5n - 3

=> 5n - 3 thuộc Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

tìm x giống bài a

a. n+1=(n-3)+4

(n+1) chia hết cho (n-3) thì (n-3)+4 chia hết cho (n-3)

Ta có (n-3) chia hết cho (n-3)

Suy ra 4 phải chia hết cho (n-3)

Vậy n= -1 ,1 , 2 , 4

b. 2n+5=2n+2+3=2(n+1)+3

tương tự câu a ta có 2(n+1) chia hết cho (n+1)

Suy ra 3 phải chia hết cho (n+1)

Vậy n=-2,0,2

c.10n=10n-6+6=2(5n-3) +6

Tiếp tục àm tương tự như câu a và b

Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)

\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+...+7^{10}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{10}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^9\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^{10}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{7^{10}-1}{6}\)

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

ai giải hộ mình mình k cho