Ta có

\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)

a) \(4^n=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2n=n+1\)

\(\Rightarrow n=1\)

b) \(16=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=3\)

c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2n+1=5\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    (2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

     2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

      2n = n + 1

       2n - n = 1

         n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

    2⁴ = (n-1)⁴

    2 = n-1

    n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

    5³ = (2n+1)³

    5 = 2n + 1

     2n = 4

      n = 2

Ta có: 20 chia hết cho (2n+3) và n là số tự nhiên

=> (2n+3) thuộc Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

Nếu 2n + 3 = 1 => n = 4

Nếu 2n + 3 = 2 => n = 5/2 (loại)

Nếu 2n + 3 = 4 => n = 1/2 (loại)

Nếu 2n + 3 = 5 => n = 4

Nếu 2n + 3 = 10 => n = 7/2 9loaị)

Nếu 2n + 3 = 20 => n = 17/2 (loại)

Vậy ta tìm được giá trị của n là 4

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Chia 4 dư 2 p ko ?