Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
I am➻Minh
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
30 tháng 7 2019 lúc 21:20

pt \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}=-y^2+\frac{49}{4}-10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2=-y^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-3}{2}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4\le x+y+1\le-1\)

Dấu "=" tự xét nhé 

khong có
Xem chi tiết
ngô phương thúy
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Vân Huyền
5 tháng 8 2016 lúc 21:20
GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được : 

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\)\(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

ngô phương thúy
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Vân Huyền
5 tháng 8 2016 lúc 21:17
GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được : 

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\)\(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

okazaki * Nightcore - Cứ...
18 tháng 9 2019 lúc 17:19

đáp số 

x,y=0

jhok tốt

Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2020 lúc 16:45

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10=-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-5\le x+y\le-2\)

\(\Leftrightarrow-4\le x+y+1\le-1\)

\(A_{max}=-1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-4\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=0\end{matrix}\right.\)

Thiên Y
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
30 tháng 7 2018 lúc 18:48

1) \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Do \(x+y=1\)nên \(A=1-2xy\)

Xài Cosi ngược: \(2xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Rightarrow A=1-2xy\ge1-\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\). Vậy Min A = 1/2. Đẳng thức xảy ra <=> \(x=y=\frac{1}{2}\).

Kha Mi
Xem chi tiết
Đỗ Gia Huy
Xem chi tiết
fan FA
13 tháng 8 2016 lúc 13:56

1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2]) 
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα 
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2 
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3. 
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị. 

2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2]) 
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α) 
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1. 
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.

Witch Rose
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
1 tháng 6 2017 lúc 10:20

\(A=x+y\) thì ta có

\(A^2+7A+y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow y^2=-10-7A-A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-A^2-5A\right)+\left(-2A-10\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A+5\right)\left(A+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-5\le A\le-2\)

\(\Rightarrow-4\le x+y+1\le-1\)

Vậy min là  - 4 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)

Max là  - 1 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)

Nguyễn Việt Dũng
21 tháng 9 2018 lúc 12:53

mk chua hieu cho dong thu 4 den dong thu 5 nhu the nao