⇔10A=102005+110(102004+1)​

⇒10�=102005+10102005+1⇒10A=102005+1102005+10​

10�=102005+1+9102005+1=102005+1102005+1+9102005+110A=102005+1102005+1+9​=102005+1102005+1​+102005+19​

10�=1+9102005+110A=1+102005+19​

tương tự như trên ta có :

10�=1+9102006+110B=1+102006+19​

ta thấy:102005+1<102006+1

⇒9102005+1>9102006+1⇒102005+19​>102006+19​

⇒1+9102005+1>1+9102006+1⇒1+102005+19​>1+102006+19​

=>10A>10B

=>A>B

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

\(\left(7^{2005}+7^{2004}\right):7^{2004}=7^{2004}\left(7+1\right):7^{2004}=8\)

IiiiiiiiiHi

b: \(B=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(B=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19

                              =x1.x9

                              =x9

11^2004=11^4.501

            =x1

x1+x9= y0

suy ra điều cần phải chứng minh 

tương tự 2 câu còn lại

N=\(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)                                                     Và                                              M=\(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta xét 2 PS \(\frac{-7}{10^{2005}}\) và  \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta có tích . (-7).10²⁰⁰⁶<(-7).10²⁰⁰⁵           (vì 10²⁰⁰⁶>10²⁰⁰⁵)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}\)   <   \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)         <           \(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)