\(2n-3\) chia hết \(n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+2-5\) chia hết \(n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-5\) chia hết \(n+1\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) suy ra \(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

Để n + 1 chia hết cho n thì 1 chia hết cho n

Nên n thuộc Ư(1) = {-1;1}

Vậy n = {-1;1}

Ta có : 2n + 3 chia hết cho n - 1

Nên 2n - 2 + 5 chia hết cho n - 1

<=> 2.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> n = {-4;0;2;6}

thank you mặc dù chưa bít đúng hay sai nữa

Mình giải theo cách lớp 6 nhé :

a)Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3 (1)

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

=>2n-6 chia hết cho n-3 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+1) - (2n-6) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7)

=>n-3 thuộc {1; 7}

=>n thuộc {4; 10}

b)Ta có: n.n+3 chia hết cho n+1 (3)

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>n(n+1) chia hết cho n+1

=>n.n +n chia hết cho n+1 (4)

Từ (3) và (4) =>(n.n+n) - (n.n + 3) chia hết cho n+1

=> n-3 chia hết cho n+1 (5)

Mà n+1 chia hết cho n+1 (6)

Từ (5) và (6) =>(n+1) - (n-3) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 {1;2;4}

=>n thuộc {0; 1; 3}

Nhọc lắm bạn à !

a/

\(n+3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;-3;5\right\}\)

Mà n là stn

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;5\right\}\)

b/ \(4n+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> 2n + 1 là số tự nhiên

=> 2n + 1 = 1

=> 2n = 0

=> n = 0

a) n + 2 chia hết n-1

\(\Rightarrow\)n - 1 + 3 chia hết n -1

\(\Rightarrow\)3 chia hết n - 1

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

Nếu  n - 1 = -3\(\Rightarrow\)n = -2

        n - 1 = -1\(\Rightarrow\)n = 0

        n - 1 = 1 \(\Rightarrow\)n = 2

        n - 1 = 3\(\Rightarrow\)n = 4

     Vậy n = {-2;0;2;4}

b) 2n + 3 chia hết n - 2

\(\Rightarrow\)n - 2 + n - 2 + 7 chia hết n - 2

\(\Rightarrow\)7 chia hết n - 2

\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư(7)={-7;-1;1;7}

Nếu  n - 2 = -7\(\Rightarrow\)n = -5

        n - 2 = -1\(\Rightarrow\)n = 1

        n - 2 = 1\(\Rightarrow\)n = 3

        n - 2 = 7\(\Rightarrow\)n = 9

Vậy n = {-5;1;3;9}

mk ko bt!mk là hs th thôi à!mà bn pt rồi mà còn đăng làm j?ko biết thì mk chỉ người bt cho!đây là nk em gái mk!mk là tiểu thư nhf Adagaki!kb nhé!

vì 3 chia hết cho n- 2 nên n-2 thuộc vào tập hợp ước của 3 gồm :{1;3;-1;-3}

=> n thuộc {3;5;1;-1}

3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3) = { -1 ; -3 ; 1 ; 3 }

Vì n thuộc Z nên n = -1

Vậy ...