bạn ơi bằng 2015 chứ!!!!!

Vì S(n) > 0 nên n < 2014. Vậy n có nhiều nhất bốn chữ số.

Ta lại thấy ngay n không thể là số có 3 chữ số vì nếu n có chữ số thì tổng các chữ số của n luôn nhỏ hơn hoặc bằng 27. Vậy thì n sẽ lớn hơn hoặc bằng 1987 (vô lý). Vậy n có bốn chữ số.

Đặt \(n=abcd\left(a\ne0\right)\)

Do n <2014 nên \(a\le2\)

TH1: a = 1, ta có: 

1bcd+1+b+c+d=2014

⇒bcd+b+c+d=1013.

Do b+c+d ≤ 27 nên bcd ≥ 986 

⇒ b=9

Vậy ta lại có: 9cd + 9 + c + d=1013

⇒ cd + c + d = 104

⇒ cd ≥ 86. 

Vậy c = 8 hoặc c = 9.

$c=8\Rightarrow\overline{8d}+8+d=104\Rightarrow d=8$c=8⇒8d+8+d=104⇒d=8

Vậy ta tìm được số 1988.

Với c = 9 ⇒ 9d + 9 + d = 104

⇒d = 2,5 (Loại)

TH2: a = 2, ta có: 2bcd + 2 + b + c + d = 2014

⇒ bcd + b + c + d = 12

⇒ b = 0, c = 1, d = 0,5.(Loại)

Vậy số cần tìm là 1988.

Bổ sung 1 chút:

Vậy ta lại có:

\(9cd+9+c+d=1013\Rightarrow cd+c+d=104\)

n = 1988 và n = 2006 tự làm nhé

bảo đi mà

/(lol/)

I do not no

Giải:

Nếu \(n\) là số có ít hơn \(4\) chữ số thì \(\left\{\begin{matrix}n\le999\\S\left(n\right)\le27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le999+27=1026< 2014\) (loại)

Mặt khác:

\(n\le n+S\left(n\right)=2014\Rightarrow n\) là số có ít hơn \(5\) chữ số

\(\Rightarrow n\) có \(4\) chữ số

\(\Rightarrow S\left(n\right)\le9.4=36\)

Do vậy \(n\ge2014-36=1978\)

Vì \(1978\le n\le2014\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n=\overline{19ab}\\n=\overline{20cd}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(n=\overline{19ab}\) ta có:

\(\overline{19ab}+\left(1+9+a+b\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow1910+11a+2b=2014\Leftrightarrow11a+2b=104\)

\(\Leftrightarrow11a=104-2b\ge104-2.9=86\Rightarrow8\le10< a\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=8\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow n=1988\) (thỏa mãn)

Nếu \(n=\overline{20cd}\) ta có:

\(\overline{20cd}+\left(2+0+c+d\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow2002+11c+2d=2014\)

\(\Leftrightarrow11c+2d=12\Leftrightarrow11c\le12\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}c=0\\c=1\end{matrix}\right.\)

Với \(c=0\Leftrightarrow d=6\Leftrightarrow n=2006\) (thỏa mãn)

Với \(c=1\Leftrightarrow2d=1\) (không thỏa mãn)

Vậy \(n=\left\{1988;2006\right\}\)