a. Tại x=\(\frac{-1}{2}\), ta có:

 \(\left(\frac{-1}{2}\right)^2+4.\left(\frac{-1}{2}\right)+3=\frac{1}{4}+\left(-2\right)+3=\frac{5}{4}\)

b. Ta có:

 \(x^2+4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+3x+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-1;x=-3\)

Ta có: A = x + xy - y - x - 4xy - 3y

A = (x - x) + (xy - 4xy) - (y + 3y)

A = -3xy - 4y

Thay x = 0,5; y = -4 vào biểu thức A, ta được:

A = -3. 0,5. (-4) - 4.(-4) = 6 + 16 = 22

Vậy giá trị của biểu thức A = 22 tại x = 0,6; y = -4

123121341

Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)

Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)

Vậy A=4

_ Tại \(x=1;y=\dfrac{1}{2}\) thì:

\(1^2\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{8}\)

Vậy giá trị của b/t đại số = \(\dfrac{5}{8}.\)

thay x=1; y= 1/2 vào biểu thức x^2y^3+xy ta được

1^2 x (1/2)^3 + 1 x 1/2

= 1 x 1/8 + 1/2

=1/8 + 4/8

=5/8

vậy giá trị của biểu thức x^2y^3+xy tại x=1; y=1/2 là:5/8

Thay x=1 va y=\(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức x²y³+xy ta được:

1².\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+1.\(\dfrac{1}{2}\)=1.\(\dfrac{1}{4}\) +1.\(\dfrac{1}{2}\)

=1.(\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{2}\))

=1.\(\dfrac{3}{4}\)

=\(\dfrac{3}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức đại số x²y³+xy tại x=1và y=\(\dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{3}{4}\)

Thay x=-2 và y=-1 vào biểu thức \(5x^2y-4xy^2\), ta được:

\(5\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(-1\right)-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)^2\)

\(=-5\cdot4+8\cdot1\)

\(=-20+8=-12\)

Vậy: -12 là giá trị của biểu thức \(5x^2y-4xy^2\) tại x=-2 và y=-1

Thay x=-2 và y=-1 vào biểu thức \(5x^2y-4xy^2\) ta được

\(5.\left(-2\right)^2.\left(-1\right)-4.\left(-2\right).\left(-1\right)^2\)

=\(\left(-5\right).4+8.1=-12\)

Vậy giá trị của biểu thức \(5x^2y-4xy^2\) tại x=-2 và y=-1 là -12

Nhớ tick cho mình nha!

Ta có: \(\Delta'=32>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)

Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\)