Câu a phải là HD= EK mới đúng chứ nhỉ

HB=KC chứ bạn

Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE

a)Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE (đối đỉnh)

Mà góc ABC=ACB

suy ra HBD=KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có

BHD=CKE(=90 độ)

BD=CE(gt)

HBD=KCE(cmt)

Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)

b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)

            ACK+KCE=180 độ( kề bù)

Mà HBD=KCE(cmt)

suy ra AHB=ACK

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có 

AB=AC( tam giác ABC cân)

HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)

AHB=ACK (cmt)

Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)

        suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)

      suy ra tam giác AHK cân tại A

a: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

Suy ra: HB=KC

b: Xét ΔAHB và ΔAKC có 

AB=AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)

c: Xét ΔADE có AB/AD=AC/AE

nên BD//ED

hay DE//HK

a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có

DB=CE

góc DBH=góc ECK

=>ΔDBH=ΔECK

=>HB=CK

b: Xet ΔABH và ΔACK có

AB=AC
góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>góc AHB=góc AKC

c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

=>HK//ED

d: Xét ΔAHE và ΔAKD có

AH=AK

HE=KD

AE=AD

=>ΔAHE=ΔAKD

Giải:
Giả sử An mua gấp đôi số hàng đã mua là 24 quyển vở và 8 bút chì hết 
36 000. 2 = 72 000 (đồng)
Bích mua gấp ba số hàng đã mua là 24 quyển vở và 15 bút chì hết 
27 500 . 3 = 82 500 (đồng)
Như vậy Bích mua nhiều hơn An 15 – 8 = 7 ( bút chì)
Số tiền chênh lệch là 82 500 - 72 000 = 10 500 (đồng)
Vậy giá tiền một bút chì là 10 500 : 7 = 1 500 (đồng)
Giá tiền một quyển vở là ( 36 000 – 4. 1 500) : 12 = 2 500 (đồng)

a,Xét tam giác HBD và tam giác KCE có: Góc BHD = góc CKE(=90 độ)(1); BD=CE(GT)(2)

Ta có: góc ABC= góc HBD(đối đỉnh) và góc ACB=góc KCE(đối đỉnh) mà góc ABC=góc ACB(do tam giác ABC can tại A) nên góc HBD=góc KCE(3)

Từ (1);(2) và (3) suy ra tam giác HBD=tam giác KCE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b, ta có:ABC+ABH=ACB+ACK=180 độ (kề bù) mà góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân)

\(\Rightarrow\)góc ABH=góc ACK

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

- AB=AC (gt); BH=CK(theo câu a); góc ABH=góc ACK(cmt)

\(\Rightarrow\)tam giác ABH=tam giác ACK(c.g.c) Suy ra góc AHB=góc AKC

c,Ta có AB+BD=AD và AC+CE=AE mà AB=AC(gt);BD=CE(gt)

\(\Rightarrow\) AD=AE, Suy ra tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\) góc ADE=(180 độ- góc A):2

  Vì tam giác ABC cân tai A (gt) nên góc ABC=(180 độ - góc A):2

do vậy nên góc ADE=góc ABC mà 2 góc nay ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\) HK//DE

em mới lớp 6 thôi, xin lỗi chị

mk lớp 6 nên ko trả lời được nha

Hình vẽ đây em nhé, chúc em học tốt :)