Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh : ME vuông góc với BC
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM. CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔEMB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BM chung
Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MEB}=90^0\)
hay ME\(\perp\)BC(đpcm)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Xét ΔABE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
cho tam giác ABC vuông tại A có ACB=30 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a.CM: ME vuông với BC
B. tam giác AEB và AEC là tam giác gì?vì sao?
c. kẻ CH vuông góc với BM, CH cắt AB tại F. CM 3 điểm E,M,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=30 độ, Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE=BA.
a) ME vuông góc BC
b) Tam giác AEB và ACE là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM, CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A .Có góc C bằng 30 độ, tia phân giác góc B cắt AC tại M .Trên BC lấy E sao cho BE=BA
a) CM: ME vuông tại BC
b)tam giác AEB và tam giác AEC là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc ACB = 30 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: ME vuông góc BC.
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM, CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M ,F thẳng hàng
Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận dùm mik nha
Mai trả bài rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBD
b) Chứng minh: góc MAD = góc AMD
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Lấy K thuộc tia đối của tia DA sao cho KD = 2DA. BD cắt KE tại H. Chứng minh H là trung điểm của KE
CÁC BẠN GIÚP MIK CÂU C VỚI !!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác ABC cắt tại AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Chứng minh:
a/ Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác EDB và DE vuông góc BC
b/ Chứng minh BD là đường trung trục của AE
c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh: MD= CD?
d/ Chứng minh: M,D,E thẳng hàng
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có ACB=30 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a.CM: ME vuông với BC
B. tam giác AEB và AEC là tam giác gì?vì sao?
c. kẻ CH vuông góc với BM, CH cắt AB tại F. CM 3 điểm E,M,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD có DE vuông góc BC
Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
