Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bấy kỳ thuộc cạch BC vẽ HK vuông AC .Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.chứng minh:
a) AB//HK
b) TAM GIÁC AKI CÂN
c)tam giác BAK=tam giác AKI
d)tam giác AIC = tam giác AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
các bạn ơi mình cần các bạn giúp gấp mai mình thi toán rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của HK lấy điểm I sao cho HI = HK . Chứng minh:
a) ABI//HK
b) tam giác AKI cân
c) ^BAK =^ AIK
d) tam giác AIC = tam giác AKC
mn giúp e vs e đang cần gấp ah
a: Ta có: AB\(\perp\)AC
HK\(\perp\)AC
Do đó: HK//AB
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: Ta có: ΔAKI cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc IAK
=>\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d: Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
\(\widehat{IAC}=\widehat{KAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:
a, AB//HK
b, tam giác AKI cân
c, BAK^ = AIK^
d, tam giác AIC = tam giác AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ trên cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB//HK
b) Góc KAH bằng góc IAH.
c) Tam giác AKI cân.
a: ta có: HK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó HK//AB
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HK=HI
Do đó; ΔAHK=ΔAHI
Suy ra: \(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)
c: ta có: ΔAHK=ΔAHI
nên AK=AI
hay ΔAKI cân tại A
a)ta có: HK⊥AC
AB⊥AC
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> HK//AB
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HK=HI
=> ΔAHK=ΔAHI(g.h-c.g.v)
\(=>\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)
c)theo chứng minh câu B ta có
ΔAHK=ΔAHI
=> AK=AI (2 cạnh tg ứng)
=> ΔAKI cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bắt kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC.Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.Chứng minh:
a)AB//HK (AB,HK cùng vuông góc AC)
b)Tam giác AKI cân (c/m 2tam giác bằng nhau)
c)Tam giác AIC=tam giác AKC (c.c.c)
d)BAK=AIK(BAK=AIK vì cùng góc AK )
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a/ Ta có
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(HK\perp AC\left(gt\right)\)
=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)
b/ Xét tg AKI có
\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI
HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI
=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/ Ta có
tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)
AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )
d/ Xét tg CKI có
\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI
HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI
=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Xét tg AIC và tg AKC có
tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK
tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK
AC chung
=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông AC trên tia Đối của HK lấy điểm I sao cho HI=HK chứng minh
a)AB// Hk
b) Tam giác AKI cân
c) BAK=AIK
d) tam giác AIC=AKC