cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tai đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho AD = BE = CF. Chứng minh tam giác DEF đều. Giúp mình với ạ
cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho AD=BE =CF
CMR: tam giác DEF đều
các bạn giúp mình với. thanks các bạn nhiều
Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta FCE\)có:
EC = DB (Vì \(\hept{\begin{cases}AB=BC\\AD=EB\end{cases}}\))
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCE}\)(Cùng là 2 góc ngoài của 1 tam giác đều)
EB = FC (gt)
Suy ra \(\Delta EBD\)\(=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=EF\)(1)
Chứng minh tương tự: \(\Delta EBD\)\(=\Delta DAF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD
Vậy tam giác DEF đều (đpcm)
giải giúp mình nha!
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia AB lấy điểm D, trên tia đối tia BC lấy điểm E, trên tia đối tia CA lấy điểm F sao cho AD=BE=CF. CMR:
Tam giác DEF đều
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự 3 điểm D,E,F sao cho AD=BE=CF. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC đều . Trên tia đối các tia AB , BC , CA lấy D , E , F sao cho AD = BE = CF . Chứng minh rằng : tam giác DEF đều . cmr tam giác abc và tam giác def có cùng giao điểm của 3 đg trung trực
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
cho tam giác đều ABC .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối của tia BC lấy điểm E ,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho AD=BE=CF.Chứng minh tâm giác DÈ đều
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia AB lấy D, trên tia đối tia BC lấy E, trên tia đối tia CA lấy F sao cho AD=BE=CF. CMR: tam giác DEF đều
Cho tam giác đều ABC . Lấy các điểm D ,E ,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB ,BC, CA sao cho AD=BE=CF.
a. Chứng minh rằng tam giác DEF đều
b .Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của của các tia AB , BC ,CA sao cho AM=BN=CK. C/M tam giác MNK đều ?
c .Trên tia đối của tia NK lấy điểm I , trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho NI=KH=NK . C/M MI =MH và tính các góc của tam giác MIH
Reo nhanh ik moà! ! !! !*-*
cho tam giác ABC vuông góc tại A và góc C = 45 độ. vẽ tia phân giác AD. Trên tia đối của tai AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Trên tia đối của tai CA lấy điểm F sao cho CF=AB . Chứng minh rằng BE=BF và BE vuông góc với BF
Cho tam giác ABC đều . Trên tia đối các tia AB , BC , CA lấy D , E , F sao cho AD = BE = CF . Chứng minh rằng : tam giác DEF đều .