Chứng minh mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa .Ta có
aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=> mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết ch 37
Tìm số tự nhiên n, biết 67 chia cho n dư 7 và 93 chia cho n dư 9.
Coi số tự nhiên có ba chữ số là \(\overline{aaa}\)
\(\overline{aaa}=111a=37.3\)
Mà \(111⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa⋮37\left(đpcm\right)}\)
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37?
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dang aaa
Ta có:aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=>(ĐPCM)
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có : aaa = a . 111
=> aaa = a . 3 . 37
=> aaa chia hết cho 37
Vậy mọi số tiền nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hêt cho 37
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb
Ta có :
bbb = 111b
=> 111b \(⋮\)37 ( vì 111 \(⋮\)37 )
Vậy ...
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
giúp mình với
111 : 37 = 3
Vậy dù 111 x2 = 222 thì vẫn chia đc cho 37 .
Suy ra số có 3 chữ số giống nhau nào cũng chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a thuộc N;a khác 0)
Ta có :
aaa=111.a=37.3.a chia hết cho 37 (DPCM)
>-<
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau thì chia hết cho 37 ?
Gọi số đó là aaa
Ta có aaa = 111.a= 37.3.a chia hết cho 37
=> dpcm
Chứng minh rằng :
a) Mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b) hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
a)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
bbb = b . 111 = b . 37 .3
=> b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b)
Ta có
1ab1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1
1ba1 = 1000+ b .100 +a .10 +1
1ab1-1ba1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)
1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90
1ab1-1ba1 = 90(a-b)
=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
chứng tỏ rằng
mọi số tự nhiên có 3 chữ số giông nhau đều chia hết cho 37
Những số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dạng aaa . Ta có : aaa = 111a = 37.3a
=> aaa chia hết cho 37 => Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
tìm mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa .
Ta có aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=> mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết cho 37
NHỚ TK MK NHA
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3?
b) chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 2
c) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.
d) chứng tỏ rằng tổng ab + ba chia hết cho 11
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
c,
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a\(\inℕ^∗\))
Ta có:
aaa = 111.a = 3.37.a \(⋮\)37 ( đpcm )
Hok tốt
CMR:
A) mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
B)Hiệu giữa có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37
b) 1ab1 - 1ba1 = 1001 + 10ab - 1001 - 10ba = 10ab - 10ba = 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a ) = 90a - 90b = 90 ( a-b ) chia hết cho 90.