a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1

ta có : 3n + 2 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d

=> 7( 3n + 2) chia hết cho d ; 3( 7n + 1) chia hết cho d

=> ( 21n +  14) - ( 21n + 3) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d = 11

ta có : 3n + 2 chia hết cho 11

=> 3n + 11 - 9 chia hết cho 11

=> 3n - 9 : hết cho 11

=> 3n ko chia hết cho 11 

vì ( 3 ; 11) = 1

=> n ko chia hết cho 11 

=> n 11k => p/s tối giản

nếu chưa tối giản thi làm kiểu gì ạ

gọi d là ước chung của 3n + 2 và 7n + 1

\(\Rightarrow\)3n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)7\((\)3n + 2\()\)\(⋮\)d

         7n + 1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)3\((\)7n + 1\()\)\(⋮\)d

21n + 14 - 21n + 3 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)9 \(⋮\)d . do d\(\in\)Ư của số lẻ 3n + 2 \(\Rightarrow\)d = \(\pm\)9

nguyễn phương mai sai rùi nha 14-3=11 chứ có =9 đâu

Để phân số\(\frac{3n+2}{7n+1}\)là phân số tối giản thì ƯCLN (3n + 2; 7n + 1) = 1

Bg (11)

Gọi a là ƯCLN (3n + 2; 7n + 1)  (a \(\inℕ^∗\))

=> 3n + 2 \(⋮\)a và 7n + 1 \(⋮\)a

=> 7(3n + 2) - 3(7n + 1) = 11 \(⋮\)a

=> a \(\in\)Ư (11)

Ư (11) = {1; 11)

Xét a = 11

=> 3n + 2 \(⋮\)11 và 7n + 1 \(⋮\)11

=> 7n + 1 - 2(3n + 2) = n - 3 \(⋮\)11

=> n = 11k + 3 (k \(\inℕ\))

Mà a phải = 1 nên n \(\ne\)11k + 3

=> n = 11k; n = 11k + 1; n = 11k + 2; n = 11k + 4; n = 11k + 5; n = 11k + 6; n = 11k + 7; n = 11k + 8; n = 11k + 9; n = 11k + 10.

Trong đời ai cũng sẽ có lúc sai...

N:2,3,5,6,8,9

Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.

a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.

b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.