Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/AB=CE/CA. M là trung điểm DE. CMR M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/AB=CE/CA. M là trung điểm DE. CMR M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC
vì AD=DB , AE=EC (gt) suy ra ED là ĐTB của tam giác ABC
MK : M là trung điểm của DE
Suy ra M nằm trên đg trung bình của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, D và E lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho\(\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CA}\). M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm;Ac=6cm
Trên AB lấy D sao cho AD=CA(D thuộc AB)
Trreen tia đối của CA lấy E sao cho AE=AB(C thuộc AE)
Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC.AH cắt DE tại M(M Thuộc DE)
CMR:AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm;Ac=6cm
Trên AB lấy D sao cho AD=CA(D thuộc AB)
Trên tia đối của CA lấy E sao cho AE=AB(C thuộc AE)
Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC.AH cắt DE tại M(M Thuộc DE)
CMR:AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
đăng kí kênh YT mik đã
Ender Dragon Boy Vcl
Ủa bạn? Bây giờ mình giả sử giao của BC và DE là K đi thì khi đó
\(\Delta EAD=\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
\(-AD=AC\)
\(-AE=AB\)
\(-\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{BCA}\)
Vì E,D,K thẳng hàng nên \(\widehat{EDA}=\widehat{BDK}\)
Ta có \(\widehat{BDK}+\widehat{DBK}=\widehat{EDA}+\widehat{DEA}=90^0\)
Vậy \(ED\perp BC\)nên \(ED//AH\)vì AH cũng vuông góc BC nên sao AH cắt ED được ?
cho tam giác ABC. ĐIểm D chuyển động trên cạnh AB, E chuyển động trên AC sao cho AD/AB=CE/CA. Gọi I là trung điểm của DE . chứng minh I chuyển động trên đường trung bình của tam giác ABC.
bày mink với
xin lỗi mình không biết đáp án vì mình chưa lên lớp 8.
cho tam giác nhọn ABC . M là trung điểm của cạnh AC .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . Qua điểm vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E . Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE . CMR
a) tam giác AMD = tam giác CMB
b) Tam giác ABC = tam giác CDA
c) AF vuông goác với BC
d) ba điểm M,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
c: Sửa đề: MF vuông góc BC
Xét ΔMBF và ΔMDE có
MB=MD
góc MBF=góc MDE
BF=DE
=>ΔMBF=ΔMDE
=>góc MFB=90 độ
=>MF vuông góc BC
d: ΔMFB=ΔMED
=>góc FMB=góc EMD
=>góc EMD+góc DMF=180 độ
=>M,E,F thẳng hàng
cho tam giác ABC có D thuộc AB, trên tia đối CA lấy E sao cho BD=CE, gọi O là giao điểm của BC và DE và O là trung điểm của DE. CMR tam giác ABC cân tại A
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Cho tam giác abc vuông tại a.cạnh ab=8cm;ac=6cm.Lấy d thuộc ab/ad=ac,d nằm giữa a;b.Trên tia đối tia ca lấy điểm e/ae=ab(c nằm giữa a;e).Kẻ ah là đường cao của tam giác abc.AH cắt DE tại M, (M NẰM GIỮA D,E)
a)c/m 2 tam giác abc và ade bằng nhau
b)c/m AM là trung tuyến tam giác ADE
a) Xét tam giác ABC và AED có: AB = AE ; góc BAC = EAD (= 90o); AC = AD
=> tam giác ABC = AED (c - g - c)
b) Trong tam giác vuông AHB có: góc HBA + A2 = 90o
mà góc A1 + A2 = 90o
=> góc A1 = góc HBA mà góc HBA = DEA (tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc DEA => tam giác MEA cân tại M => ME = MA (1)
Tương tư, trong tam giác vuông AHC có: A2 + HCA = 90o
mà A2 + A1 = 90o
=> góc HCA = A1 mà góc HCA = MDA ( do tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc MDA => tam giác MAD cân tại M => MA = MD (2)
Từ (1)(2) => ME = MD => M là trung điểm của DE => AM là trung tuyến của tam giác ADE