cho \(\Delta\) nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta\)ABC các \(\Delta\) đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR :
a) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ADC
b) góc BMC = 120 độ
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của DC và BE . Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b) \(\widehat{BMC=120^0}\)
a )
Vì ΔABDΔABD là tam giác đều(gt) ⇒DABˆ⇒DAB^=600
ΔACEΔACE là tam giác đều(gt) ⇒EACˆ⇒EAC^=600
⇒DABˆ+BACˆ=EACˆ+BACˆ⇒DAB^+BAC^=EAC^+BAC^
⇒DACˆ=BAEˆ⇒DAC^=BAE^
Xét ΔDACΔDAC và ΔBAEΔBAE có:
DA=BA(vì ΔABDΔABD là tam giác đều)
DACˆ=BAEˆDAC^=BAE^ (cmt)
AC=AE(vì ΔACEΔACE là tam giác đều)
⇒ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác ADC
b, Góc BMC = 120 độ
thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB = AD
góc BAE = góc DAC
AE=AC
==> tam giacs ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
cho tam giác nhọn abc. vẽ ra phía ngoài tam guac abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của dc và be. cmr
a) tam giac abe= tam giac adc
b) góc bmc=120 độ
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
Tam giác ABE bằng tam giác ADC
Góc BMC bằng 120 độ
Cho Delta ABCcó các góc nhỏ hơn 120^0. Vẽ về phía ngoài Delta ABCcác Deltađều ABD,ACE. Gọi M là giao điểm của DCvà BE. Chứng minh rằng :a, Góc BMC120^0b, Góc AMB120^0
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\). Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các \(\Delta\)đều \(ABD,ACE\). Gọi M là giao điểm của \(DC\)và \(BE\). Chứng minh rằng :
a, Góc \(BMC=120^0\)
b, Góc \(AMB=120^0\)
Cho Delta ABCcó 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài Delta ABCcác Deltađều Delta ABCvà Delta ACE.Gọi Mlà giao điểm củaBEvàCDa)CMR:Delta ABEDelta ADCb)Tínhwidehat{BMC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các \(\Delta\)đều \(\Delta ABC\)và \(\Delta ACE\).Gọi \(M\)là giao điểm của\(BE\)và\(CD\)
a)CMR:\(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b)Tính\(\widehat{BMC}\)
cho tam giác nhọn ABC. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD VÀ ACE. Gọi M là giao điểm DC và BE. Chứng minh:
a, tam giác ABE =TAM GIÁC ADC
b, BMC=1200
Xin lỗi hơi muộn vì máy điện thoại bị truc trặc:vv
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
9 tháng 9 2023 lúc 16:37
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE bằng tam giác ADC
b. Góc BMC bằng 120
a:
góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ
góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ
=>góc BAE=góc CAD
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
b: ΔABE=ΔADC
=>góc ABE=góc ADC
=>góc ABM=góc ADM
Xét tứ giác ADBM có
góc ABM=góc ADM
=>ADBM là tứ giác nội tiếp
=>góc DMB=góc DAB=60 độ
góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)
=>góc BMC=180-60=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi M là giao điểm của DC và BE.chứng minh:
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) góc BMC = 120 độ