-36

tick cho minh

\(\Leftrightarrow xy=63\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;63\right);\left(3;21\right);\left(7;9\right);\left(-63;-1\right);\left(-21;-3\right);\left(-9;-7\right)\right\}\)

=> x - 3 chia hết cho x² + 2

=> (x+3).(x-3) chia hết cho x² + 2

=> x² - 9 chia hết cho x² + 2

=> (x² - 9) - (x² + 2) chia hết cho x² + 2 => -11 chia hết cho x² + 2 =

=>  x² + 2 \(\in\) Ư(-11) = {1;-1;11;-11} Mà  x² + 2 \(\ge\) 2

=> x² + 2 = 11 =>  x²  = 9 => x = 3 ; -3

thử lại : x = 3 thoả mãn

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

\(\Rightarrow2x+1⋮x-3\\ \Rightarrow2x+1⋮2\left(x-3\right)\\ \Rightarrow2x+1⋮2x-6\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)-\left(2x-6\right)⋮x-3\\ \Rightarrow7⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm7;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{10;-4;4;2\right\}\)

x²+3x-3 là bội của của x-2

=>x²+3x-3 chia hết cho x-2

=>x²-2x+5x-3 chia hết cho x-2

=>x(x-2)+5x-3 chia hết cho x-2

=>5x-3 chia hết cho x-2

=>5x-10+7 chia hết cho x-2

=>5(x-2)+7 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

khi x-2=-7=>x=-5

khi x-2=-1=>x=1

khi x-2=1=>x=3

khi x-2=7=>x=9

x²+3x-3 là bội của của x-2

=>x²+3x-3 chia hết cho x-2

=>x²-2x+5x-3 chia hết cho x-2

=>x(x-2)+5x-3 chia hết cho x-2

=>5x-3 chia hết cho x-2

=>5x-10+7 chia hết cho x-2

=>5(x-2)+7 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

khi x-2=-7=>x=-5

khi x-2=-1=>x=1

khi x-2=1=>x=3

khi x-2=7=>x=9

nứng ak