Câu 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.
Chứng minh AB2 = BD.BC
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh C B A ^ = D B A ^
+ Trên đường tròn tâm O:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB
+ Trên đường tròn tâm O’:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O) cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O) tại D. Chứng minh
C
B
A
⏞
D
B
A
⏞
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh C B A ⏞ = D B A ⏞
+ Trên đường tròn tâm O:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB
+ Trên đường tròn tâm O’:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn O' cắt O tại C và đối với đường tròn O cắt O' tại D
Chứng minh góc CBA = góc DBA
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại C, Chứng minh AD song song với tiếp tuyến tại Cx của đường tròn (O)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ tiếp tuyêh Ax với (O) nó cắt (O') tại E. Qua A vẽ tiếp tuyến Ay với (O') nó cắt (O) tại D. Chứng minh AB2 = BD.BE
góc AEB=góc DAB(=1/2*sđ cung AB(O'))
góc ADB=góc BAE(=1/2*sđ cung AB(O))
=>ΔABD đồng dạng với ΔEBA
=>BA/BE=BD/BA
=>BA^2=BE*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}.\)
Ta có: 
(1)
( vì 
là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O')).
và 
(2)
góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung 
Từ (1), (2) suy ra
(3)
Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:
(4)
Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy 
= 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Nối AB. Ta có: 
= 
(1)
( cùng chắn cung và có số đo bằng 
sđ
)
= 
(2)
(cùng chắn cung nhỏ 
và có số đo bằng sđ
)
TỪ (1) và (2) có = từ đó AQ // Px (có hai góc so le trong bằng nhau)
Đúng 1
Bình luận (0)