nhanh lên giúp

ko cần đâu mik biết nhùi

phếp này bằng 1

2020x2019-1/2018x2020+2019=8238329618

\(\frac{2020.2019-1}{2018.2020+2019}\)

= \(\frac{2020.\left(2018+1\right)-1}{2018.2020+2019}\)

= \(\frac{2020.2018+2020-1}{2018.2020+2019}\)

= \(\frac{2020.2018+2019}{2018.2020+2019}\)

= \(1\)

Chúc bạn học tốt !!!!!

Rất vui vì giúp được bạn !!

Ta có \(b-a=9.10^{2019}-\dfrac{9}{10^{2021}}>0\Rightarrow b>a\).

\(\dfrac{1}{2019^2}-\dfrac{1}{2020^2}=\dfrac{2020^2-2019^2}{2019^2\cdot2020^2}\\ =\dfrac{\left(2020-2019\right)\left(2020+2019\right)}{2019^2\cdot2020^2}=\dfrac{4039}{2019^2\cdot2020^2}\)

\(A=\dfrac{7^{2020^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)

Xét \(X=2020^{2019}\) và \(Y=2016^{2015}\). Khi đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}\).

Vì cơ số của X tận cùng bằng 0 nên 0.0.0...0 luôn tận cùng bằng 0. Suy ra chữ số tận cùng của X là 0.

Ngoài ra, 2020²⁰¹⁹ sẽ có 2019 chữ số 0 ở sau cùng, suy ra hai chữ số tận cùng của X là những chữ số 0. Suy ra X chia hết cho 4.

Vì cơ số của Y tận cùng bằng 6 nên 6.6.6...6 luôn tận cùng bằng 6. Suy ra chữ số tận cùng của Y là 6.

Dễ dàng nhận thấy rằng 2016 chia hết cho 4, suy ra Y cũng chia hết cho 4 (y ϵ N^*).

Do đó \(A=\dfrac{7^X-3^Y}{5}=\dfrac{7^{\overline{...0}}-3^{\overline{...6}}}{5}=\dfrac{7^{4x}-3^{4y}}{5}\)

Ta lập bảng

Dãy trên sẽ lặp lại với chu kì là 4 số hạng. Khi đó chữ số tận cùng của 7⁴ⁿ; 3⁴ⁿ lần lượt giống chữ số tận cùng của 7ⁿ; 3ⁿ.

Suy ra \(A=\dfrac{\overline{...1}-\overline{...1}}{5}=\dfrac{\overline{...0}}{5}\).

Dễ nhận thấy rằng A chia hết cho 5A chia hết cho 10. Mà 10 = 5.2 nên 5A cũng chia hết cho 2. Lại có 5 không chia hết cho 2 nên chỉ có trường hợp A chia hết cho 2 (đpcm)

Kiểm tra lại đề nhé bạn.

cm ơn

Ta có: \(A=\left(2020^{2019}+2019^{2019}\right)^{2020}\)

\(=\left(2019^{2019}+2020^{2019}\right)^{2019}\cdot\left(2019^{2019}+2020^{2019}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{\left(2019^{2019}+2020^{2019}\right)^{2019}\cdot\left(2019^{2019}+2020^{2019}\right)}{\left(2020^{2020}+2019^{2020}\right)^{2019}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{2019^{2019}+2020^{2019}}{2019+2020}>1\)

\(\Leftrightarrow A>B\)

Ta có: 

\(a=1-\frac{2019}{2020}+\left(\frac{2019}{2020}\right)^2-\left(\frac{2019}{2020}\right)^3+...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}\)

=> \(\frac{2019}{2020}.a=\frac{2019}{2020}-\left(\frac{2019}{2020}\right)^2+\left(\frac{2019}{2020}\right)^3-...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\)

Lấy

 \(a+\frac{2019}{2020}a=1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\)

<=> \(a\left(1+\frac{2019}{2020}\right)=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right]\)

<=> \(a.\frac{4039}{2020}=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right]\)

<=> \(a.=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right].\frac{2020}{4039}\)

Vì : \(0< \left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}< 1\)

=> \(0< 1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}< 1\)

và \(0< \frac{2020}{4039}< 1\)

=> \(0< \left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right].\frac{2020}{4039}< 1\)

=> 0 < a < 1

=> a không phải là một số nguyên.

toan lop may vay ban ?