Chứng minh một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn $60^{\circ}$.
Những câu hỏi liên quan
CMR : Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
\(\widehat{BAC}=60^o+a;\widehat{ABC}=60^o+b;\widehat{ACB}=60^o+c\left(a,b,c\ne0\right)\)
Mà: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o\)
Mà: \(\Rightarrow a+b+c=0\left(a,b,c\ne\right)\) (mâu thuẫn)
Vậy: Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Không mất tính tổng quát , ta giả sử : \(\widehat{A}\ge\widehat{B}\ge\widehat{C}\)
Vì tam giác ABC không phải là tam giác đều , ta còn có \(\widehat{A}>\widehat{C}\). Giả sử \(\widehat{C}\ge60^o\) thì
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^o\) (vô lí)
Vậy \(\widehat{C}< 60^o\) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh:
1/ Trong một tam giác không thể có nhiều hơn một góc tù
2/ trong một tam giác, góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ
3/ Tam giác ABC cân tại A, AM là dường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng AM cũng là đường cao, cũng là đường phân giác của tam giác ABC
1/Giả sử trong 1 tam giác có 2 hóc tù thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=>trong 1 tam giác chỉ có duy nhất 1 góc tù
2/Trong 1 tam giác nếu góc nhỏ nhất bằng 60 độ thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ
=> trong một tam giác góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ
3/Xét tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA
Mặt khác góc BMA + góc CMA = 180 độ
=> góc BMA = góc CMA = 90 độ
=> AM vuông góc BC
=> AM là đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A
Tam giác BMA = tam giác CMA
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
một tam giác đều được chia thành một số hữu hạn các tam giác con .Chứng minh rằng sẽ có ít nhất một tam giác con có cả ba góc đều nhỏ hơn hoặc bằng 120 độ
Một tam giác đều được chia thành hữu hạn các tam giác con. chứng minh rằng có ít nhất một ta m giác có cả ba góc nhỏ hơn hoặc bằng 120 độ
Một tam giác đều được chia thành hữu hạn các tam giác con. Chứng minh rằng sẽ có ít nhất một tam giác con có cả ba góc đều nhỏ hơn hoặc bằng \(120^o\)
Chia một hình tam giác đều thành các tam giác đều nhỏ hơn, hỏi có ít nhất là bao nhiêu tam giác đều nhỏ?
( bài này không có hình )
Nếu một tam giác cân có một một góc bằng 60 độ thì tam giác ấy là tam giác đều ? Chứng minh.
Cái này có trong định lí hay dấu hiệu nhận biết rồi :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu một tam giác cân có một một góc bằng 60 độ thì tam giác ấy là tam giác đều ? Đúng r
Các cách chứng minh tam giác đều gồm, tham khảo:
– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau.
– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có 3 góc bằng nhau.
– Cách 3: Chứng minh tam giác đó cân và có một góc bằng 60 độ.
– Cách 4: Chứng minh tam giác đó có 2 góc bằng 60 độ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong một tam giác có ít nhất một góc lớn hơn hoặc bằng 60 độ
Giả sử cả 3 góc của 1 tam giác đều bé hơn 60 độ. Khi đó tổng 3 góc sẽ bé hơn 180 độ.(vô lí)
Do đó phải có ít nhất 1 góc lớn hơn hoặc bằng 60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o+a;\widehat{ABC}=60^o+b;\widehat{ACB}=60^o+c\) ĐK: \(a;b;c\ge0\) và a;b;c không đồng thời bằng 0.
Mà ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=60^o+60^o+60^o=180^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)
(mâu thuẫn)
Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60o
Đúng 0
Bình luận (0)
1) chứng minh định lý: nếu một tam giác có hai góc ở đấy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2) chứng minh định lý: nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
