Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP
Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
cho tam giác DEF có DE=DF . Gọi M là trung điểm của EF chứng minh rằng
A, tam giác DEM = tam giác DFM
B,chứng minh góc DME = góc DMF từ đo suy ra DM vuống góc EF
C, trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho M là trung điểm của DN chứng minh DE// NF
D , Vẽ điểm I thuộc DE , điểm k thuộc đoạn NF sao cho DI=NK chứng minh ba điển I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD .
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh tam giác HMA = tam giác HME và suy ra ME = MD
c) Chứng minh MED = MDE . Chứng minh DE song song với BC
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt) ; góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh) ; AM = MD (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).
Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM ; góc AHM = góc EHM (cmt) ; HA = HE (gt)
=> tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c) (1)
=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.
c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c) (2)
Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)
Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90o
=> DE vuông góc AH. (**)
Từ (*) và (**) => DE // BC
Bài 5.Cho tam giác DEF cân tại D ,M là trung điểm của EF.
a./ Chứng minh DEM = DFM.
b./ Chứng minh DM vuông góc với EF
c./ Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MN = MD. Chứng minh: DE // FN
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
EM=FM
DM chung
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM là đường cao
c: Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm của DN
M là trung điểm của FE
Do đó: DENF là hình bình hành
Suy ra: DE//FN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC từ đó suy ra AB //CD.
b. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng EN vuông góc AH.
c. Trên tia đối của tia NE lấy K sao cho NK = NE. Chứng minh ba điểm D, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh
a) AB=DC
b) Qua A kẻ đường thẳng a song song BC và cắt tia DC tại E.
Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CEA từ đó suy ra CD=CE.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
