GIẢI:

  Theo đề bài ta có: (x+7) chia hết cho (x+4)

suy ra: [(x+4)+3] chia hết cho (x+4)

Vì (x+4) chia hết cho (x+4) nên 3 chia hết cho (x+4)

Do đó x+4 E Ư(3)={-1;1;3;-3}

x+4=-1 thì x=-5

x+4=1 thì x=-3

x+4=-3 thì x=-7

x+4=3 thì x=-1

Vậy.............................................

Ta có:

x + 7 = x + 4 + 3

Để (x + 7) ⋮ (x + 4) thì 3 ⋮ (x + 4)

⇒ x + 4 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ x ∈ {-7; -5; -3; -1}

Ta có:x²-4 chia hết cho x+3

=>x²-9+5 chia hết cho x+3

=>x²-3²+5 chia hết cho x+3

=>(x+3).(x-3)+5 chia hết cho x+3

Mà (x+3).(x-3) chia hết cho x+3

=>5 chia hết cho x+3

=>x+3\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>x\(\in\){-8.-4.-2.2}

{-8;-4;-2;2} , ủng hộ mk nha

{-8;-4;-2;2} , ung ho mk nha

x - 7 chia hết cho x + 4

x + 4 - 11 chia hết cho x + 4

-11 chia hết cho x + 4

=> x + 4 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ;-11}

Ta có bảng sau :

=>(x-7)-(x+4)\(⋮\)x+4

=>x-7-x-4\(⋮\)x+4

=>-11\(⋮\)x+4

=>x+4 \(\in\)Ư(-11)={1;-11;-1;11}

xong rồi lập bảng thử chọn

Cảm ơn các bạn nhé

x² + 2x + 1 chia hết cho x + 2

x(x + 2) + 1  chia hết cho x + 2

=> 1 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}

Xét 2 trường hợp , ta có : 

x + 2 = 1 => x = -1

x + 2 = -1 = > x = -3 

k minh voi minh t lai

c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết  x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}

c) \(x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

vậy................

a, Với x \(\varepsilon\)Z: 

(x-2)(x+3)= 15

<=> x²  + x - 6 = 15

<=> x² + x - 21 = 0

Ta có: a=1 , b=1 , c= -21

=> \(\Delta\)= 1² - 4.1.(-21) = 85 > 0

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= \(\frac{-1+\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn điều kiện)

x₂= \(\frac{-1-\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn)

vậy phương trình không tồn tại nghiệm x thuộc Z