Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90độ) Kẻ BD vuong góc với AC ( D thuộc AC) CE vuoogn goác với AB ( E thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh :
BD = CEtam giác BHC cânAH lsf dduwognf trung trực của BCTrên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh goác ECB và DKC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90độ) kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) CE vuông với AB (E thuộc AB) BD và CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh BD=CE
b,Chứng minh tam giác BHC cân
c,Chứng minh AH là dduwownngf trung trực của BC
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: BD CE b, Chứng minh: tam giác BHC cânb) Chứng minh: AH là đường trung trực của BCc) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE b, Chứng minh: tam giác BHC cân
b) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90o). Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC), CE vuông góc với AB ( E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD=CE
b) Chứng minh: tam giác BHC cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc EBC và góc DKC.
A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)
\(BC\)chung
\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)
Vậy \(BD=CE\) ( hai canh tương ứng )
B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :
\(\widehat{EBH}\) =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )
EB=DC ( theo phần a )
\(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900
\(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )
C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )
Vậy góc A cách đều hai mút B và C
Vậy AH là đường trung trực của BC
d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có :
DK=DB ( GT )
CD ( chung )
suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
Mà ta lai có góc EBC = góc BCD theo giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)
chúc bạn hok giỏi
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. Kẻ bd vuông góc ac ( d thuộc ac ), ce vuông góc ab ( e thuộc ab ) và ce cắt nhau tại h.
a) chứng minh bd= ce
b) chứng minh tam giác bhc cân
c) chứng minh ah là trung trực của bc
d) trên tia bd lấy điểm k sao cho d là trung điểm của bk. so sánh góc ecb và góc dkc
cho tam giác ABC cân tại A (Â <90 độ).Kẻ BD vuông góc AC(D thuộc AC),CE vuông góc AB (E thuộc AB),BD và CE cắt nhau tại H
a)Chứng minh BD=CE
b)Chứng minh tam giác BHC cân
c)Chứng minh AH là đường trung trực BC
d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DCK
4. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh BD = CE
b. Chứng minh tam giác BHC cân
c. Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
Ai đó giúp mình viết GT-KL với ạ !!! Cảm ơn nhiều
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) , CE vuong góc với AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . chứng minh
a) BD = CE
b) tam giác BBHC cân
c) AH là đường trung trực của BC
d) trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . so sánh góc ECB và góc DKH
cho tam giác abc cân tại a. Kẻ bd vuông góc ac ( d thuộc ac ), ce vuông góc ab ( e thuộc ab ) và ce cắt nhau tại h.
a) chứng minh bd= ce
b) chứng minh tam giác bhc cân
c) chứng minh ah là trung trực của bc
d) trên tia bd lấy điểm k sao cho d là trung điểm của bk. so sánh góc ecb và góc dkc
GIÚP MK VS
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BDA=CEA=90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)
Chung góc A
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE
Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)