a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

Bài 1 :

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)

b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\)chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng)

=> AH là tia phân  giác của góc A

Bài 2 : a) Xét \(\Delta ABC\)ta có :

AB² + BC² = AC²(định lí)

=> 6² + 8² = AC²

=> 36 + 64 = AC²

=> AC² = 100

=> AC = 10(cm)

b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta AHE\)có :

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta ABE=\Delta AHE\)=> AB = AH => \(\Delta ABH\)cân tại A

bai nay co ke hinh ko

Câu a) bài 1 bạn sửa dùm mình \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

nhé :))

Các bài đây đều vẽ hình hết nhé

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: HB=HC

H nằm giữa B và C

Do đó: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)

=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

nhiều bài quá bạn ơi duyệt đi

phê răng mi viết đc rứa

Có ai trả lời bài 7 đi, mình cũng đang cần bài đó

Hu hu hu 

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)