Diện tích hình tam giác AMN là 20 cm2 nhé

Diện tích tam giác AMN = 20 cm²bạn nhé

Lời giải:

Ta có:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)  (do $M$ là trung điểm $AB$)

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AN+NC}=\frac{2NC}{2C+NC}=\frac{2NC}{3NC}=\frac{2}{3}\)

Suy ra:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\)

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\)

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 90=30\) (cm²)

Hình vẽ:

Nối C với M 

Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)

=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm²

Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC

=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm²

20cm2

20cm2

Diện tích tam giác MNB là: 

36:3x2=24(cm2)

Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:

36+24=60(cm2)

Diện tích tứ giác BMNC là:

24+60=84(cm2)

Đáp số: 84 cm2

giải đi

Diện tích tam giác AMN là:

160:2:4=20 (cm2)

Đáp số:20 cm2

nối C với M.

tam giác ACM và tam giác ACB cho chung đường cao hạ tự điểm C xuống cạnh AB. đáy \(AM=\frac{1}{2}\)đáy AB (là điểm chính giữa  của cạnh AB)

\(\Rightarrow S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{2}.S_{\left(ABC\right)}=\frac{1}{2}.60=80\left(cm^2\right)\)

xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy \(AN=\frac{1}{4}\)đáy AC

\(\Rightarrow S_{\left(AMN\right)}=\frac{1}{4}.S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{4}.80=20\left(cm^2\right)\)

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 81 cm2 . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 1/3 AB , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 AC [ hình vẽ ]

a.     Tính diện tích AMN