Question

Cho tam giác ABC có diện tích 90cm2. M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2NC. Tính diện tích tam giác AMN.

Answer 1

Lời giải:

Ta có:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)  (do $M$ là trung điểm $AB$)

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AN+NC}=\frac{2NC}{2C+NC}=\frac{2NC}{3NC}=\frac{2}{3}\)

Suy ra:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\)

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\)

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 90=30\) (cm²)

Answer 2

Hình vẽ: