Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang nếu biết:
a,AB=5,BD=10,DC=20 và góc DAB= góc DBC = 90 độ
b,AB=6,BC=16,CD=24,DA=8,BD=12
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang nếu biết:
a,AB=5,BD=10,DC=20 và góc DAB= góc DBC = 90 độ
b,AB=6,BC=16,CD=24,DA=8,BD=12
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pitago có:
$AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=5\sqrt{3}$
$BC=\sqrt{CD^2-BD^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}$
Xét tam giác $BAD$ và $DBC$ có:
$\widehat{A}=\widehat{B}=90^0$
$\frac{AB}{AD}=\frac{BD}{BC}$ (bạn tự thay giá trị vô)
$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle DBC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$. Hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$
$\Rightarrow $ABCD$ là hình thang.
b) Từ độ dài các cạnh ta có:
Xét tam giác $ABD$ và $BDC$ có:
$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}$
$\frac{AB}{AD}=\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}$
$\frac{BD}{AD}=\frac{DC}{BC}=\frac{3}{2}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle BDC$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$.
Hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$ nên $ABCD$ là hình thang.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang nếu biết:
a,AB=5,BD=10,DC=20 và góc DAB= góc DBC = 90 độ
b,AB=6,BC=16,CD=24,DA=8,BD=12
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C 240 và góc A 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CDAD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BDBC.a) tính các góc của hình thangb) biết AB5 cm. tính CD5.Cho hình thang vuông ABCD có...
Đọc tiếp
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.3.Cho hình thang ABCD có góc A góc D 90 độ và ABAD3cm, DC6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C 24 độ, góc A 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phaeửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông g...
Đọc tiếp
GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH
1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.
2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.
3.Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ và AB=AD=3cm, DC=6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.
4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C = 24 độ, góc A = 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.
5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phae=ửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông góc BC và BD=BC.
a) tứ giác ABCD là hình gì?
b) Biết AB=5 cm, tính CD
6. Hình thang cân ABCD (AB//CD), AB nhỏ hơn CD. KẺ 2 đường cao AH, BK.
a) Chứng minh =KC.
b)Biết AB=6cm, CD=15cm. Tính HD và CK.
7.Tính chiều cao của hình thang cân biết cạnh bên BC=25cm, các cạnh đáy AB=10cm, CD=24cm.
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.3.Cho hình thang ABCD có góc A góc D 90 độ và ABAD3cm, DC6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C 24 độ, góc A 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phaeửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông g...
Đọc tiếp
GIÚP ÌNH!!! MÌNH CẦN GẤP!!!CÓ NHIỀU CÂU BẠN NÀO BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH
1. Tình tổng 4 góc ngoài tại 4 đỉnh của 1 tứ giác.
2.Cho tứ giác ABCD có CB-CD, đường chéo BD là phân giác góc ADC. CM ABCD là hình thang.
3.Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ và AB=AD=3cm, DC=6cm. TÍnh các góc còn lại của hình thang.
4.Hình thang ABCD (AB//CD) có góc B trừ góc C = 24 độ, góc A = 1.5 goscD. Tính các góc hình thang.
5.Cho tam giac ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phae=ửng bờ BC không chứa A, vẽ BD vuông góc BC và BD=BC.
a) tứ giác ABCD là hình gì?
b) Biết AB=5 cm, tính CD
6. Hình thang cân ABCD (AB//CD), AB nhỏ hơn CD. KẺ 2 đường cao AH, BK.
a) Chứng minh =KC.
b)Biết AB=6cm, CD=15cm. Tính HD và CK.
7.Tính chiều cao của hình thang cân biết cạnh bên BC=25cm, các cạnh đáy AB=10cm, CD=24cm.
Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD và AB=12,CD=27,BD=18.Chứng minh góc DBC = 90 độ
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Biết AB=2.5cm AD=3.5cm BD=5cm và góc DAB=DBC
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
a) Ta có AB song song DC => góc ABD = góc BDC
Có đầy đủ dữ kiện để chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Hai tam giác ADB và BCD đồng dạng (cmt)
=>ad/bc=ab/bd<=>bc=ad.bd/ab. Thay số vào tính
=>bd/cd=ab/db. Tương tự thay số vào tính.
c) Gợi ý: Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD và AB=12,CD=27,BD=18.Chứng minh góc DBC = 90 độ
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc A bằng 3 lần góc B ; góc C 160độ.Tính các góc còn lạiBài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) có AD BC x cm ( x chưa biết ) và góc ADC bằng 60độ . DB là đường phân giác góc ADCa) Tính góc DAB và góc DBCb) Tính cạnh AB và CD theo xc) Gọi M là trung điểm CD . Chứng minh tam giác AMD đềud) Chứng minh rằng MA là đường trung trực của BD
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc A bằng 3 lần góc B ; góc C = 160độ.Tính các góc còn lại
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) có AD = BC = x cm ( x chưa biết ) và góc ADC bằng 60độ . DB là đường phân giác góc ADC
a) Tính góc DAB và góc DBC
b) Tính cạnh AB và CD theo x
c) Gọi M là trung điểm CD . Chứng minh tam giác AMD đều
d) Chứng minh rằng MA là đường trung trực của BD