​Cho tam giác ABC nhọn. Điểm M trong tam giác sao cho hiệu số đo góc AMB và ACB bằng hiệu số đo góc AMC và góc ABC. Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB sao cho điểm N thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chưa đỉnh C.

a) Tam giác ANB đồng dạng với tam giác AMC. từ đó suy ra tam giác BMN cân.
b) MB : MC = AB : AC

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50˚, lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho góc KBC=10˚, góc KCB = 30˚. Tính số đo các góc tam giác ABK ?

Bài 2: Trong hình vuông ABCD lấy điểm M sao cho góc MAB = 60˚, góc MCD = 15˚. Tính góc MBC ?

Bài 3: Cho tam giác có góc ABC = 70˚, góc ACB = 50˚, trên cạnh AB lấy M sao cho góc MCB = 40˚, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc NBC = 50˚. Hãy tính góc NMC ?

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, dựng trung tuyến AM và phân giác AD, tính các góc của tam giác ABC biết BD = 2AM

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc ABC = 45˚, góc ACB = 120˚, trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB ?

Bài 6: Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20˚, các điểm M,N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc BCM = 50˚, góc CBN = 60˚. Tính góc MNA ?

B3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên BC lấy M và N sao cho BM = MN = NC

a, Chứng minh tam giác AMN cân

b, Kẻ MH vuông góc với AB , H thuộc AB , L vuông góc với AC , K thuộc AC ., MH và LK cắt tại O . Tam giác OMN là tam giác gì ?

c, Cho góc MAN = \(60^o\). Tính số đo các góc của tam giác ABC khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?

B4 : Cho tam giác cân ABC , BA = BC . B = \(80^o\). Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Vẽ tia BX lấy E sao cho AE = AD . Trong tam giác ABE dựng tam giác đều MBE . 

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác AEM

b, Tính số đo góc ECB

c, Chứng minh CE vuông góc với BM

LÀM GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP