Cho tam giác ABC có  và  là góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D ∈ AC). Qua C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm BD và CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:

a)  và  ; 

b)  và .

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc  A = 70*. Tia phân giác của B cắt tia phân giác của C ở I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K. Tính góc BIC và góc BKC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH = 15*. Tính các góc của tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A, B, C là góc nhọn, góc A = 50*. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Tính góc ABD và góc ACE.

b) Tính góc DHE.

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng

b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi

c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC

B1: Cho tam giác ABC có góc B & góc C là các góc nhọn. Qua B kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ). Qua C kẻ CE vuông góc với AE ( E thuộc AB ) . Gọi A là giao điểm của BD & CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:

a) Góc ABD và góc ACE.

b) Góc A và góc DAE.

B2: Cho O là 1 điểm nằm trong t/g ABC:

a)  C/M góc BOC > góc BAC.

b) Nếu O là giao điểm của 2 tia phân giác của góc B & C. C/M: Góc BOC là góc tù.