Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể trong 3h 45 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình trong bao nhiêu lâu thì đầy bể ? Biết rằng vòi thứ hai chảy lâu hơn vòi thứ 1 4h
Đổi 3h45p=\(\dfrac{15}{4}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất 1 mình chảy đầy bể là x (x>0) ⇒ Thời gian vòi thứ hai chảy 1 mình là x+4. Theo đề bài ta có:
Trong 1 giờ vòi 1 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x}\)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy 1 mình được số bể là \(\dfrac{1}{x+4}\)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 cái bể thì \(\dfrac{7}{4}\) h đầy bể do đó ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{4}{15}\Rightarrow x+4+x=\dfrac{4}{15}x\left(x+4\right)\Leftrightarrow2x+4=\dfrac{4}{15}\left(x^2+4x\right)\Leftrightarrow30x+60=4x^2+16x\Leftrightarrow4x^2-14x-60=0\Leftrightarrow4x^2-24x+10x-60=0\Leftrightarrow\left(4x+10\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=6\)
Voi 1 chay 1 minh la 6h; voi 2 chay 1 minh la 6+4=10h.
Vay ...
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể thì đầy trong 3h 30ph. Nếu người ta cho vòi thứ nhất chảy 3h và vòi thứ hai chảy 2h thì được 4/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
3 vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể ko có nước thì sau 1h 20 phút nước đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy vào thì sau 4h nước đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy vào thì sau 3h nước đầy bể. Hỏi nếu riêng vòi thứ ba chảy vào thì sau bao lâu nước đầy bể?
Đổi : 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ.
1 giờ cả ba vòi chảy được số phần bể là:
1 : 4/3 = 3/4 (bể)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
1 : 4 = 1/4 (bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
1 : 3 = 1/3 (bể)
1 giờ vòi thứ ba chảy được số phần bể là:
3/4 - 1/4 - 1/3 = 1/6 (bể)
Thởi gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là:
1 : 1/6 = 6 (giờ)
ĐS : 6 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 3h thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy 1 mình thì sau 4h đầy bể, hỏi một mình vòi thứ 2 chảy mất bao nhiêu lâu thì đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4h 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ I trong 3h và vòi thứ II trong 4h thì được \(\frac{3}{4}\) bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 3h đầy bể . Biết rằng nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 4h đầy bể . Nếu vòi thứ 2 chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể ?
Sau 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được :
1 : 4 = 1/4 (bể)
Sau 1 giờ cả hai vòi chảy được :
1 : 3 = 1/3 (bể)
Thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể là :
1 - (1/3 - 1/4) = 11/12 (giờ)
ĐS : 11/12 giờ
- Coi mỗi giờ là mỗi phần của bể.
Mỗi giờ,cả hai vòi chay được số phần bể là:
1 : 3 = 1/3 ( bể )
Mỗi giờ,vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
1 : 4 = 1/4 ( bể )
Mỗi giờ,vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
1/3 - 1/4 = 1/12 ( bể )
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy cái bể đó là:
1 : 1/12 = 12 ( giờ)
Đáp số: 12 giờ
Lời giải:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể (lần lượt)
Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{16}{a}+\frac{16}{b}=1\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{48}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=48\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 24 giờ sẽ đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 3h thì đầy bể. Biết rằng nếu vòi thứ nhất chảy 1 mình thì sau 4h đầy bể. Nếu vò thứ hai chảy 1 mình thì sau bao lâu thì đầy bể?
Trong 1 giờ , cả hai vòi chảy được là :
\(1\div3=\frac{1}{3}\) ( bể )
Trong 1 giờ , vòi thứ nhất chảy được là :
\(1\div4=\frac{1}{4}\) ( bể )
Trong 1 giờ , vòi thứ hai chảy được là :
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\) ( bể )
Nếu vòi thứ hai chảy 1 mình thì đầy bể sau :
\(1\div\frac{1}{12}=12\) ( giờ )
Đáp số : 12 giờ
Trong 1 giờ , cả hai vòi chảy được số phần là :
1 : 3 = 1/3 ( bể )
Trong 1 giờ , vòi thứ nhất chảy được số phần là :
1 : 4 = 1/4 (bể)
Trong 1 giờ , vòi thứ hai chảy được số phần là :
1/3 - 1/4 = 1/12 ( bể )
Nếu vòi thứ hai chảy 1 mình thì đầy bể sau :
1 : 1/12 = 12 ( giờ )
Đáp số : 12 giờ
Mọi người giúp mình với. Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 3h thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy 1 mình thì sau 4h đầy bể, hỏi một mình vòi thứ 2 chảy mất bao nhiêu lâu thì đầy bể?