Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)

   <=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)

   <=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)

   Vậy A_min = 8 khi x=0 

trần gia bảo bái phục bái phục!

                    Lời giải

Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)

Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)

\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)

\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))

Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2

Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2

1) Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0

2) Ta có: Q = 9 - |x| < hoặc = 9

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0

a)Ta có:\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow P=\left|x\right|+7\)\(\ge7\)

Đẳng thức xảy ra khi: |x| = 0  => x = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của p là 7 khi x = 0

b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow-\left|x\right|\le0\Rightarrow Q=9-\left|x\right|=9+\left(-\left|x\right|\right)\le9\)

Đẳng thức xảy ra khi: -|x| = 0  => x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của Q là 9 khi x = 0

1﴿ Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0

2﴿ Ta có: Q = 9 ‐ |x| < hoặc = 9

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0

k nha bị âm r

B=2x^2-x^3

x=0=>B=0

xét khi x<0=> B=2x^2+!x!^3>0

xét khi x>0

khi x=2=>B=0

khi x<2 => 2x^2>x.x^2=x^3=> B>0

khi x>2=> 2.x^2=>2.x^2<x.x^2=> B<0

khi x>2 thi x càng lớn IBI càng lớn => B càng nhỏ 

=> GTNN(B) dat khi x =4

GTNN+4.-2=-8

4x-3x^2=x(4-3x)

x=0

x=4/3

nhẩm phép tính cuối

GTNN=4^2(2-4)=-2.16=-32

Để A dương 

<=>2x-1>0

<=>2x>1

<=>x>1/2

b,Để B âm 

<=>8-2x<0

<=>2x>8

<=>x>4

c,Để C không âm

<=>\(2\left(x+3\right)\ge0\)

<=>\(x+3\ge0\)

<=>\(x\ge-3\)

d,Để D không dương

<=>\(7\left(2-x\right)\le0\)

<=>\(2-x\le0\)

<=>\(x\ge2\)

Ai thấy mình làm đúng thì tích nha.Ai tích mình mình tích lại.