Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Qua A Vẽ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
Những câu hỏi liên quan
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm). Qua À vẽ đường thẳng song song với MV, cắt đường tròn tại E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. CHỨNG MINH : 1) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) IB mủ 2 = IF.IA
1: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
2: Xét ΔIBF và ΔIAB có
góc IBF=góc IAB
góc BIF chung
=>ΔIBF đồng dạng với ΔIAB
=>IB/IA=IF/IB
=>IB^2=IA*IF
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB và cắt đường tròn tại C ;đoạn thẳng MC cắt đường tròn tại D. Hai đường thẳng AD và MB cắt nhau tại E.
a) CMR: tứ giác MAOB nội tiếp
b) CMR: ∆MED ~ ∆AEM. Từ đó suy ra ME²=ED.AE
c) chứng minh E là trung điểm của đoạn MB
Từ một điểm M nằm ngoài đương tròn (O) với OM 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đừong thẳng song song với MB,cắt đường tròn tại E,đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai ường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.b) Tam giác ABM là tam giác gì?Vì sao?c)Chứng Minh IB^2IF.IAd) Chứng minh M,F,O,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Từ một điểm M nằm ngoài đương tròn (O) với OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đừong thẳng song song với MB,cắt đường tròn tại E,đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai ường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Tam giác ABM là tam giác gì?Vì sao?
c)Chứng Minh IB^2=IF.IA
d) Chứng minh M,F,O,E thẳng hàng
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O)( A, B là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MA, tia EB cắt đường tròn (O) tại C. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác MAOB nội tiếp;
b. EA2 = EC.EB;
c. BD // MA.
Từ một điểm M nằm ngoài đương tròn (O) với OM 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đừong thẳng song song với MB,cắt đường tròn tại E,đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai ường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.b) Tam giác ABM là tam giác gì?Vì sao?c)Chứng Minh IB^2IF.IAd) Chứng minh M,F,O,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Từ một điểm M nằm ngoài đương tròn (O) với OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đừong thẳng song song với MB,cắt đường tròn tại E,đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai ường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Tam giác ABM là tam giác gì?Vì sao?
c)Chứng Minh IB^2=IF.IA
d) Chứng minh M,F,O,E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tứ giác MAOB có:
\(\widehat{MAO}\)=90'(vì MA là tiếp tuyến của (O))
\(\widehat{MBO}\)=90'(vì MB là tiếp tuyến của (O))
Suy ra \(\widehat{MAO}\)+\(\widehat{MBO}\)=90'+90'=180'
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp
b)Xét tam giác ABM có:
MA=MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó tam giác MAB là tam giác cân tại M
c)Xét tam giác IBF và IAB có:
\(\widehat{BIA}\)là góc chung
\(\widehat{IBF}\)=\(\widehat{IAB}\)(cùng bằng 1/2 sđ\(\widebat{BF}\))
Do đó tam giác IBF đồng dạng với IAB
Suy ra \(\frac{IB}{IF}=\frac{IA}{IB}\)
<=>\(IB^2=IA.IF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C. Nối C với M cắt đường tròn tại D. Nối A với D cắt MB tại E
A, tam giác ABE đồng dạng BDE
B, tam giác MEA đồng dạng DEM
C, E là trung điểm của MB
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
giúp mình vs (vẽ hình nữa nha)
a) Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Đọc tiếp
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB.(giúp mình con này)
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm).
a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB.
b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R.
c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB.(giúp mình con này)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểma) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn ABb) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo Rc) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm
a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB
b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R
c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp mình câu c này nha)