Những câu hỏi liên quan
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại A và B . Từ điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MC và MD của đường tròn a) chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp b) chứng minh tam giác MCA đồng dạng tam giác MBC c) chứng minh AC.BD=AD.BC
a: Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=180^0\)
nên MCOD là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMCA và ΔMBC có
\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó; ΔMCA\(\sim\)ΔMBC
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
b) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H và OD^2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB
a,Gọi H là giao điểm OA với BC
Vì OB = OC ( bán kính (O) )
AB = AC ( tiếp tuyến )
=> AO là trung trực của BC
=> AO vuông góc với BC tại H
Xét \(\(\Delta\)\)OAB vuông tại B có BH là đường cao
\(\(OB^2=OH.OA\)\)
Mà OB = OD (bán kính)
\(\(\Rightarrow OH.OA=OD^2\)\)
Từ \(\(OH.OA=OD^2\)\)
\(\(\Rightarrow\)\)\(\(\frac{OD}{OH}=\frac{OA}{OD}\)\)
Xét \(\(\Delta\)\)OHD và \(\(\Delta\)\)ODA có
\(\(\frac{OD}{OH}=\frac{OA}{OD}\left(cmt\right)\)\)
^DOA chung
\(\(\Rightarrow\Delta OHD~\Delta ODA\left(c.g.c\right)\)\)
b,Xét \(\(\Delta\)\)ABD và \(\(\Delta\)\)AEB có :
^BAE chung
^BEA = ^DBA ( cùng chắn cung BD)
=> \(\(\Delta ABD~\Delta AEB\left(g.g\right)\)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có cách nào chứng minh Góc BEA=góc DBA ko? Chắn cung mình chưa học
Đúng 0
Bình luận (0)
từ một điểm a nằm ngoài đường tròn o kẻ các tiếp tuyến MB MD và một cắt tuyến cắt đường tròn tại a và d a nằm giữa m và c chứng minh rằng câu a tam giác MBA đồng dạng với tam giác mcb câu b AB nhân CD = AD nhân BC
Em cần viết đề bài rõ ràng hơn, các điểm cần viết hoa nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S là điểm nằm ngoài đường tròn tâm O. Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SE và SF. SN là cát tuyến qua (O) (M nằm giữa). Gọi H là giao điểm của EF và OS, hãy: a, chứng minh tam giác SME đồng dạng với tam giác SEN b, chứng minh SM.SN=SH.SO
a: Xét ΔSME và ΔSEN có
góc SEM=góc SNE
góc MSE chung
=>ΔSME đồng dạng với ΔSEN
b: Xét (O) có
SE,SF là tiếp tuyến
nên SE=SF
mà OE=OF
nên OS là trung trực của EF
=>OS vuông góc EF
=>SH*SO=SE^2=SM*SN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O và điểm M ngoài đường tròn đó . Từ M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC đến đường tròn ( B nằm giữa M và C ) . Phân giác của góc BAC cắt BC ở D , cắt đường tròn ở E . Chứng minh :
a) MD = MA
b) AD . AE = AC . AB
bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O;2) sao cho OA 6cm . Từ A kẻ cát tuyến ABC với đường tròn tâm O sao B nằm giữa A và C . kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Kẻ OM cắt BC tại I . Kẻ MH vuông góc với OA . a) cmr : M,H,O,B,C cùng thuộc 1 đường trònb) tam giác AIO đồng dạng với tam giác MHOc) OH ?d) cmr : khi cát tuyến ABC quay quanh trục A thì M ko thay đổi .
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O;2) sao cho OA = 6cm . Từ A kẻ cát tuyến ABC với đường tròn tâm O sao B nằm giữa A và C . kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Kẻ OM cắt BC tại I . Kẻ MH vuông góc với OA .
a) cmr : M,H,O,B,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) tam giác AIO đồng dạng với tam giác MHO
c) OH = ?
d) cmr : khi cát tuyến ABC quay quanh trục A thì M ko thay đổi .
Từ M ở ngoài đường tròn tâm (O) kẻ cát tuyến MAB , (A nằm giưa M và B) và các tiếp tuyến MC , MD gọi H là giao điểm của OM và CD
a)CM : MC2 = MA .MB
b) Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp .
Lời giải:
a)
Xét tam giác MCAMCA và MBCMBC có:
MˆM^ chung
MCAˆ=MBCˆMCA^=MBC^ (góc tạo bởi dây cung và tiếp tuyền thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó, cụ thể ở đây là cung ACAC)
⇒△MCA∼△MBC(g.g)⇒△MCA∼△MBC(g.g)
⇒MCMB=MAMC⇒MC2=MA.MB⇒MCMB=MAMC⇒MC2=MA.MB (đpcm)
b)
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau MC=MDMC=MD
Hơn nữa OC=OD=ROC=OD=R
Do đó MOMO là đường trung trực của CDCD
⇒MO⊥CD⇒MO⊥CD tại HH
⇒MHCˆ=900⇒MHC^=900
Vì MCMC là tiếp tuyến (O)(O) nên MC⊥OC⇒MCOˆ=900MC⊥OC⇒MCO^=900
Xét tam giác MCOMCO và MHCMHC có:
MˆM^ chung
MCOˆ=MHCˆ(=900)MCO^=MHC^(=900)
⇒△MCO∼△MHC(g.g)⇒MCMH=MOMC⇒MC2=MH.MO⇒△MCO∼△MHC(g.g)⇒MCMH=MOMC⇒MC2=MH.MO
Kết hợp với kết quả phần a suy ra MH.MO=MA.MBMH.MO=MA.MB
⇒AHOB⇒AHOB là tứ giác nội tiếp.
cho đường tròn tâm o , từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ các tiếp tuyến MC,MD với đường tròn tâm o .ve cát tuyến MAB không đi qua tâm ), A nằm giữa M và B . gọi I là trung điểm của AB .CMR:MI là phân giác của góc CID
