giúp mình đi nhá!!! cần gấp á!!

chả ai quan tâm đâu :v toán chả ai giải :v

a: Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

a) Xét đường tròn (O) đường kính AB có \(\widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => AM ⊥ MB; BN ⊥ AN hay AM ⊥ BC; BC ⊥ AC

Xét ΔABC có 2 đường cao AM, BN cắt nhau tại H => H là trực tâm ΔABC => CH ⊥ AB. Mà HK ⊥ AB (gt) => CH ≡ HK hay C, H, K thẳng hàng

b) Gọi giao điểm của NK với đường tròn (O) là D

ΔCNM ~ ΔCBA (c.g.c) => \(\widehat{CNM}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

ΔANK ~ ΔABC (c.g.c) => \(\widehat{ANK}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

=> \(\widehat{CNM}=\widehat{ANK}\) => \(90^o-\widehat{CNM}=90^o-\widehat{ANK}\) => \(\widehat{BNM}=\widehat{BND}\)

Xét đường tròn (O) có \(\widehat{BNM}=\widehat{BND}\) => \(\stackrel\frown{BM}=\stackrel\frown{BD}\) => B là điểm chính giữa cung MD

Do B, M cố định => D cố định => NK luôn đi qua điểm D cố định

c) Xét tứ giác HKBM có \(\widehat{HKB}=\widehat{HMB}=90^o\) => Tứ giác HKBM nội tiếp

=> AH.AM = AK.AB

Tương tự ta có BH.BN = BK.AB

=> AH.AM + BH.BN = AK.AB + BK.AB = AB(AK + BK) = AB²

Do AB không đổi nên AH.AM + BH.BN không đổi

d) CMTT câu b ta có \(\widehat{NMH}=\widehat{IMH}\) => MH là phân giác trong tại M của tam giác MNI

=> \(\dfrac{IH}{NH}=\dfrac{IM}{MN}\) (tính chất đường phân giác)

AM ⊥ MB (cmt) => MB là phân giác ngoài tại M của tam giác MNI

=> \(\dfrac{BI}{BN}=\dfrac{IM}{MN}\) (tính chất đường phân giác)

=> \(\dfrac{IH}{NH}=\dfrac{IB}{BN}\left(=\dfrac{IM}{MN}\right)\) => IH.BN = NH.IB

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

cho đường tròn (o) đường kính AB, gọi C là 1 điểm bất kì trên đường tròn (o) sao cho CA>CB. Vẽ hình vuông ACDE có đỉnh D nằm trên tia đối tia BC, đường chéo CE cắt đường tròn tại F. cmr

a. F là điểm chính giữa cung AB

b. Tam giác ABF vuông cân

c. Tia DE cắt tia BF tại M. Cm 4 điểm A,B,D,M cùng thuộc một đường tròn từ đó suy ra AM là tiếp tuyến của (o)

ban tu ve hinh nhe

Ta co goc AEBnam ngoai dt nen goc AEB = 1/2(CUNG AB-cungHM)=1/2(cungHM+ cung MB)

ma goc Achan cung HB nen AEB=A nen tam giac AEB can o B

ban se de cm duoc AEBK thuoc 1dt nenKEB=90 nen KE^2=KH.KB

xet tam giac AEB co EI la duong cao con lai  nenEIM dong dang EAB nenEIM=EBA

ma EBA=MBN nen EIM=MBN

ma EIM VA MBNcung nhin EN nenIENB thuoc 1duong tron