Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)

\(P\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Ta có: x^2 >= 0 với mọi x

          2*x >= 0 với mioj x

       => x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x

       => x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm

ta có : x² lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x

        suy ra x² +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x

         suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm

Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

    => đa thức \(x^2\)+2x+2 vô nghiệm

đúng cái đi                  

GIả sử M(x)=0=>2x^2.x^2+2x^2.1-3=0

=>2x^2(x^2+1)-3=0

Mà 2x^2 luôn chẵn,3 lẻ=>M(x) lẻ

Mà 0 chẵn=>điều giả sử vo lí=>m(x) ko nghiệm

Ta có \(2x^4\ge0\)với mọi gt của x

\(2x^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(2x^4+2x^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(2x^4+2x^2-3\ge0-3< 0\)với mọi gt của x

=> M (x) vô nghiệm (đpcm)

Do 2x^4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

2x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra 2x^4 + 2x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra 2x^4 +2x^2 - 3 lớn hơn hoặc bằng - 3

Mà 2x^4 và 2x^2 là số chẵn

Nên dấu bằng không thể xảy ra 

Vậy đa thức vô nghiệm 

\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+1\)

\(=2\left(x^2+2\cdot\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2\right)+1\)

\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2+1=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)

Vì \(2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\) => \(f\left(x\right)=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}>0\)

=> f(x) vô nghiệm 

câu này mk ko bt

\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=\) 0

( a= 2 ; b = 1 ; c= 1 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=1^2-4.2.1\)

\(\Delta=1-8\)

\(\Delta=-7< 0\)

Vay : phương trình vô nghiệm   ( Vi \(\Delta=-7< 0\))

Do x^2+2x>0,mà x^2+2x+2>2=> x^2+2x+2 không có nghiệm

Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)

\(=x^2+x+x+2=0\)

\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)

\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)

\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)

\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

Ta có :

\(x^2+2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\)

Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

hay \(x^2+2x+2\ge1\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2

Mà (x+1)^2 \(\ge\)0

=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0 

Suy ra đa thức vô nghiệm

ta có:x²>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0

=> x² + 2x + 3 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

Chúc bn hok tốt!!!^^

\(Ta\)\(có\):

\(x^2\ge0\)với x bất kì

\(2x\ge0\)với x bất kì

\(3>0\)

\(\Rightarrow\)f(x)=x^2+2x+3>0 với x bất kì

Vậy M(x) không có nghiệm

đen ta=4-4*0.5=2>0=> pt luôn có 2 nhiệm

Xét x1+x2=2>0

x1*x2=0.5>0

vậy pt luôn có 2 nghiệm cùng dấu nguyên dương

đây là chương trình lớp 9 cố hiểu