x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1)
⦁ Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
⦁ Tìm m để PT(1) có nghiệm
giúp mình vs mn
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 1 nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để pt : (x2- x - m)\(\sqrt{x}\) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm
Do đó:
a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{4}\)
b. Để pt có 2 nghiệm pb
TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
\(\Leftrightarrow m=0\)
TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m< 0\Leftrightarrow m>0\)
\(\Rightarrow m\ge0\)
c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}< m< 0\)
Cho pt: x2 + (3m + 2)x + 3m + 1 = 0
Tìm tất cả giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2
Xét phương trình đã cho có dạng: $ax^2+bx+c=0$ với \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\ne0\\b=3m+2\\c=3m+1\end{matrix}\right.\)
suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn $x$
Có $Δ=b^2-4ac=(3m+2)^2-4.(3m+1).1=9m^2=(3m)^2 \geq 0$ với mọi $m$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $⇔m \neq 0$
nên phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_1;x_2$ với
$x_1=\dfrac{-b-\sqrt[]{ Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)-3m}{2}=-3m-1$
$x_2=\dfrac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}=\dfrac{-(3m+2)+3m}{2}=-1$
Nên phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 2 $⇔-3m-1<2⇔m>-1$
Vậy $m>-1;m \neq 0$ thỏa mãn đề
Ta có: \(\text{Δ}=\left(3m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m+1\right)\)
\(=9m^2+12m+4-12m-4\)
\(=9m^2\ge0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có 2 nghiệm
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(9m^2\ne0\)
hay \(m\ne0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3m-2}{1}=-3m-2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3m+1}{1}=3m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 2\\x_2< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1-2\left(-3m-2\right)+4>0\\-3m-2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+1+6m+4+4>0\\-3m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m>-9\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< -2\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: -3<m<-2
Vậy: -3<m<-2
1) Tìm m để pt : -2x2 - 3x - m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
2) Tìm m để pt : -3x2 - 4x -2m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm.
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP Ạ.
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{-3}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-2m+1}{-3}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28-24m\ge0\\-2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{7}{6}\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m\le\dfrac{7}{6}\)
Cho pt xã -4x4 m=0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2x1 + x2 = 1 Cho pt: 2x2 3x-2m +3 = 0 ("). Tìm m để phương trình (") có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + xz/x1 =3 Cho pt xã 4x - m + 3 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1-x2=7 Giải gấp chi tiết giúp e vs ạ
cho pt x^2 -2x+m-1=0
1;tìm m để pt có 1 nghiệm là 2
2; tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
2) có 2 nghiêm khi \(\Delta^,=1-m+1>0\Rightarrow m< 2\)
1) theo đề bài ta có x1=2
Theo viets ta có x1+x2=2 => x2 =1
\(x_1.x_2=m-1=2\Rightarrow m=3\)
Bạn làm sai rồi !
Đề cho 1 No chứ đâu phải là 2 No ?
Mình ghi tắt:[No là nghiệm]
Thông cảm mình ghi tắt quen tay~~@~~
x2 - 2x + m - 1 = 0 (1)
1) Thay x = 2 vào (1) ta có:
22 - 2.2 + m - 1 = 0
<=> 4 - 4 + m - 1 = 0
<=> m = 1
Vậy với m = 1 pt có 1 nghiệm là 2.
2) x2 - 2x + m - 1 = 0 là pt bậc 2 có a = 1; b = -2; c = m - 1
Δ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.1.(m - 1) = 4 - 4m + 4 = -4m + 8
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ > 0 <=> -4m + 8 > 0 <=> -4m > -8 <=> m < 2
Vậy với m < 2 thì pt có 2 nghiệm phân biệt.
cho pt 2x^2=4x+5(m-1)=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 nhỏ hơn 3
cho pt x2-2(m-1)x+m2-3m=0(*)
a) tìm m để 2 nghiệm trái dấu
b) tìm m để pt có đùng 1 nghiệm âm
c)tìm m để pt có 1 nghiệm =0 tìm nghiệm còn lại
d) tìm ht liên hệ giữa 2 nghiệm k phụ thuộc vào m
e) tìm m để pt có 2 nghiệm tm c12+x22=8
Cho pt: x^2 - 2mx +m^2 - m +1 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2.
Giúp mình với mình đang cần gấp
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
A,pt có 2 no pb
`<=>Delta>0`
`<=>4m^2-4(m^2-m+1)>0`
`<=>4(m-1)>0`
`<=>m-1>0`
`<=>m>1`
cho PT x2 - 2(m+1)x + m2 +3m + 2 = 0
b) tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt sao cho tổng bình phương 2 nghiệm = 12
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-12m-8\)
=-4m-4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>0
=>-4m>4
hay m<-1
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-2\right)=0\)
=>m=-3(nhận) hoặc m=2(loại)