Cho biểu thức A=1/2+1/2 mũ2+1/2 mũ 3+.....+1/2 mũ100
Chứng tỏ :0<A<1
Những câu hỏi liên quan
1) Tính nhanh
a) Biểu thức A=(1-1/2) * (1-1/3) *(1-1/4) * ....(1-1/20)
b) B= 1 mũ2/1*2 *2 mũ/2*3 * 99 mũ/99*100
bài 1 : tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = 2xmũ2 - 15 b) B= 2(x + 1) mũ 2 - 17
bài 2 : tìm các số nguyên X và Y sao cho
(x + 1 ) mũ 2 +(y+1)mũ2 + ( x-y )mũ2 = 2
bài 3 : tìm số nguyên X biết
(x mũ 2-8 )(xm mũ 2 - 15)<0
1/ a) \(A=\left(2x\right)^2-15\)
Vì \(\left(2x\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x\right)^2-15\ge-15\)
\(\Rightarrow A_{min}=-15\Rightarrow\left(2x\right)^2=0\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = -15 khi x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Sáng mai mình cần rùimoij người có thể giúp mình vài bài đc ko ạCamr ơn mọi người nhiềuBaif 1 a) (-2004-2004-2004-2004).(-25)b) 32-42(-16)+48.5c) (-15-12):9+5-13.(-2)+(-64):8 Bài 2a) (3-2x) mũ 2 169b) (x-2) mũ 3 -8c) (x mũ 2 +1) .x mũ 20 Bài 3 : Chứng tỏ rằng a) 1+4+4 mũ2 +4 mũ3 +......+4 mũ 2000 chia hết cho 21b) 2+2 mũ2 +2 mũ3+.....+2 mũ100 chia hết cho 31c) 5+5 mũ2+5 mũ3+....+5 mũ100 chia hết cho 6
Đọc tiếp
Sáng mai mình cần rùi
moij người có thể giúp mình vài bài đc ko ạ
Camr ơn mọi người nhiều
Baif 1
a) (-2004-2004-2004-2004).(-25)
b) 32-42(-16)+48.5
c) (-15-12):9+5-13.(-2)+(-64):8
Bài 2
a) (3-2x) mũ 2 =169
b) (x-2) mũ 3 =-8
c) (x mũ 2 +1) .x mũ 2=0
Bài 3 : Chứng tỏ rằng
a) 1+4+4 mũ2 +4 mũ3 +......+4 mũ 2000 chia hết cho 21
b) 2+2 mũ2 +2 mũ3+.....+2 mũ100 chia hết cho 31
c) 5+5 mũ2+5 mũ3+....+5 mũ100 chia hết cho 6
Cho A = 1 /2 +1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +.....+ 1/2 mũ 2017 + 1/2 mũ 2018
Chứng tỏ gtrị của biểu thức (2 mũ 2018 . A +1) là một lũy thừa với cơ số tự nhiên.
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1/2 mũ 2 +1/3 mũ2+........+1/1000 mũ 2.Chứng minh A<1
Ta có:
\(A=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{1000}\right)^2< 1\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{1000000}< 1\)
\(\frac{1}{4}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{9}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{1000000}< \frac{1}{999.1000}\)
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{999\cdot1000}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{1000}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(A< 1-\frac{1}{1000}\)
\(=>A< 1\)
\(=>ĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo A=2+2 mũ2+2 mũ3+.....+2 mũ 2020+2 mũ 2021+ 2 mũ 2022 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
`#3107.101107`
\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)
\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)
\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)
\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)
Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)
`\Rightarrow A \vdots 3`
Vậy, `A \vdots 3.`
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:
b, thực hiện phép nhân (x mũ2 -8) . (x mũ 3 +2x + 4)
bài 2:
cho đa thức A(x)= -5/3 x mũ 2+ 3/4 x mũ 4 + 2x - 7/3 x mũ 2 -2+4x +1/4x mũ 4
a, thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b,tìm bậc và hệ số cao nhất của A(x)
Bài 1:
(x² - 8)(x³ + 2x + 4)
= x².x³ + x².2x + x².4 - 8.x³ - 8.2x - 8.4
= x⁵ + 2x³ + 4x² - 8x³ - 16x - 32
= x⁵ - 6x³ + 4x² - 16x - 32
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2
a) A(x) = -5/3 x² + 3/4 x⁴ + 2x - 7/3 x² - 2 + 4x + 1/4 x⁴
= (3/4 x⁴ + 1/4 x⁴) + (-5/3 x² - 7/3 x²) + (2x + 4x) - 2
= x⁴ - 4x² + 6x - 2
b) Bậc của A(x) là 4
Hệ số cao nhất là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
`1,`
`b,`
`(x^2-8)(x^3+2x+4)`
`= x^2(x^3+2x+4)-8(x^3+2x+4)`
`= x^5+2x^3+4x^2-8x^3-16x-12`
`= x^5-6x^3+4x^2-16x-12`
`2,`
`a,`
`A(x)=-5/3x^2 + 3/4x^4 + 2x - 7/3x^2 - 2 + 4x + 1/4x^4`
`= (3/4x^4+1/4x^4)+(-5/3x^2-7/3x^2)+(2x+4x)-2`
`= x^4-4x^2+6x-2`
`b,`
Bậc của đa thức: `4`
Hệ số cao nhất: `1`.
Đúng 0
Bình luận (0)
thu gọn:
A=1+2 mũ1+2 mũ2+2 mũ3+...+2 mũ9+2 mũ10
B=1+3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 9+3 mũ 10
A = 1+2+22+...+210
=> 2A = 2+22+23+...+211
=> 2A - A = (2+22+23+...+211) - (1+2+22+...+210)
=> A = 211 - 1
B = 1+3+32+...+310
=> 3B = 3+32+33+...+311
=> 3B - B = (3+32+33+...+311) - (1+3+32+...+310)
=> 2B = 311 - 1
=> B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 9 + 2 10
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 10 + 2 11
2A - A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 10 + 2 11 )
- ( 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 9 + 2 10 )
A = 2 11 - 1
A = 2047
B = 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 9 + 3 10
3B = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 10 + 3 11
3B - B= ( 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ... + 3 10 + 3 11 )
- ( 1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 9 + 3 10 )
2B = 3 11 - 1
B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)
B = 88573
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a (x-2) mũ 2+245
b (x+5)mũ 2 +(y-7)mũ2+987
c(x-2,5) mũ2+(y+4,8)mux 2 +(z-0,2) mũ2+1,85