Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Từ D kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Chứng minh: HB.HC=AD.AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D , vẽ HE vuông góc với AC tại E
a) CM: AH^2 = AD.AB
b) CM: AD.AB=HB.HC
c) Cho AB=12cm;AC=40cm . Tính BC,AM,AH?
d) CM: AM vuông góc với DE
Cho tam giác abc vuông tại A,đường cao AH và trung tuyến AM từ H vẽ HD vuông góc AB tại D,vẽ HE vuông góc AC tại E
a)C/m AH^2=AD.AB
b)C/m AD.AB=HB.HC
Giúp mình nha
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
A) Chứng minh AH=DE
B) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI song song với EK
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
A) Chứng minh góc HAB = góc MAC
B) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc với DE.
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
Đúng 0
Bình luận (0)
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC )
Vậy góc BAH = góc MAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam gvác abc vuông tại a trung tuyến am, đường cao ah .kẻ hd vuông góc với ab tại d ,he vuông góc ac tại e .a,chứng minh ah=de b,kẻ mf vuông góc vớv ab tại f lấy điểm k sao cho f là trung điểm của mk chứng minh tứ giác ambk la hinhf thoi và am vuông góc với de c, chứng minh bd.ac+ce.ab=ab.ac
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Kẻ HD vuông góc với AB; HE vuông góc với AC (D thuộc AB; E thuộc AC) CHỨNG MINH AH2= AD.AB
Bài 5 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm và BC = 13 cm Đường cao AH b/Kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . Chứng minh : HB.HC=DA.DB+EA.EC
b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)
\(=HD^2+HE^2\)
\(=AH^2=HB\cdot HC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại A có, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Từ H kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC. a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh AM Vuông góc DE. c) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MO tại P cắt tia CB tại N. Chứng minh: 3 điểm N, D, E thẳng hàng HÉP MY
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=BM=CM
ADHE là hình chữ nhật
nên góc AEH=góc ADH=góc ABC
=>góc AEH+góc MAC=90 độ
=>DE vuông góc với AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, AC=12cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM.
a. Chứng minh AH.BC=AB.AC
b. Tính BC, AH, BH, CH
c. Tính diện tích tam giác AHM
d. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
Chứng minh AD.AB=AE.AC
Giúp mk nhé, thanks
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc AC. CHỨNG MINH : AM VUÔNG GÓC DE