Câu 1:

a) 2(x-3)-3(x-5)=4(3-x)-18

<=> 3x-6-3x+15-12+4x+18=0

<=> 4x+15=0

<=> 4x=-15

<=> x=-15/4

b) -2(2x-8)+3(4-2x)=-57-5(3x-7)

<=> -4x+16+12-6x+57+15x-35=0

<=> -5x+50=0

<=> -5x=-50

<=> x=10

c) 3|2x²-7|=33

<=> |2x²-7|=11

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-7=11\\2x^2-7=-11\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=18\\2x^2=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=\pm3}\)

d) có 9x+17=3(3x+2)+11

=> 11 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}

ta có bảng

Câu 2:

xy-5x+y=17

<=> x(y-5)+(y-5)=12

<=> (y-5)(x+5)=12

=> y-5; x+5 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

lập bảng tương tự câu 1

Câu 1

a,b,sorry bạn mk ko bít

c,3.|2x² - 7|=33

=>|2x² - 7|=11

=>2x² -7=11 hoặc 2x² - 7= -11

=>2x² =18 hoặc 2x²= -4

=>x²=9 hoặc x²= -2

=>x²=3² 

Vậy x=3

d,9x+17 chia hết cho 3x+2

=>3(3x+2)-6+17 chia hết cho 3x+2

=>3(3x+2)+11 chia hết cho 3x+2

=>11 chia hết cho 3x+2

=>3x+2 thuộc Ư(11)={11;1;-1;-11}

=>3x thuộc {9;-1;-3;-13}

=.x = {3; -0,33333 ;-1; -4,3333}   (nếu đề bài cho x thuộc Z thì x = {3;-1} )

Câu 2

       xy-5x+y=17

<=> x(y-5) +y=17

<=> x(y-5)+1(y-5)=17-5

<=>(y-5).(x+1)=12

 Vì 12=1.12= -1.(-12)=2.6= -2.(-6)=3.4= -3.(-4) nên 

Ta có bảng sau

Còn lại chắc bạn tự làm đc

Nếu ko thì mk sẽ làm tiếp cho

a=-4.

còn cách làm thì cứ chia đa thức bị chia cho đa thức chia bình thường sẽ đc dư là :a+4

sau đó giải tiếp:

Để đa thức x^2-3x+a chia hết cho đa thức x+1 thì a+4=0

                                                                     => a=-4

Đặt phép chia x²-3x+a cho x+1, ta được thương x-4 dư a+4

Do đó, để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a+4=0

                                                          a=-4

Vậy để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a=-4

cảm ơn ạ

Minz bt lak mấy bài này dài lắm nè! Nhưng nếu mấy bn iu ko jup minz thì mai minz chết chắc rùi! Cứu minz với, mai 7h30 minz phải nộp mất rùi😭😭😭😭

1. A = 3960 + x + 15

=> A = 3975 + x

a. Ta thấy : 3975 chia hết cho 5 

Vậy để A chia hết cho 5 thì x chia hết cho 5 

b. Vậy để A không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 5

2. a. 606a + 12006b

= 6 ( 101a + 2001b ) chi hết cho 6 ( đpcm )

b. 345a + 20b + 154

= 345a + 20b + 155 - 1

= 5 ( 69a + 4b + 31 ) - 1 không chi hết cho 5 ( đpcm )

Mình làm vài câu mẫu thôi nhé

a. 1 chia hết cho x + 7

=> x + 1 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

=> x thuộc { - 2 ; 0 }

b tương tự

c. x + 8 chia hết cho x + 7

=> x + 7 + 1 chia hết cho x + 7

=> 1 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

=> x thuộc { - 8 ; 6 }

d, e, f tương tự

g. \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\)

Ta có : \(\frac{x^2-x-1}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)-1}{x-1}=x-\frac{1}{x-1}\)

Vì \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\) nên \(x\in Z;\frac{1}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

l. \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\)

\(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}=\frac{2x^2+2x+x+2}{x+1}=\frac{2x\left(x+1\right)+x+1+1}{x+1}=2x+1+\frac{1}{x+1}\)

Vì \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\) nên \(2x\in Z;\frac{1}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

a) 3x-5 ⋮ x+2

+ (x+2) ⋮ (x+2)

⇒ 3(x+2) ⋮ (x+2)

⇒3x+6   ⋮ x+2

mà 3x-5 ⋮ x+2

⇒ 3x-5-(3x+6) ⋮ x+2

⇒ 3x-5-3x-6    ⋮ x+2

⇒ 3x-3x-5-6    ⋮ x+2

⇒-1    ⋮ x+2

⇒ x+2=-1

     x    =-1+2

      x    =1

 vậy x=1

*câu b bnj cho đề bài rõ ràng hơn nhé

nếu đúng thì tích đúng cho mình nha

a) 3x-5 ⋮ x+2

+ (x+2) ⋮ (x+2)

⇒ 3(x+2) ⋮ (x+2)

⇒3x+6   ⋮ x+2

mà 3x-5 ⋮ x+2

⇒ 3x-5-(3x+6) ⋮ x+2

⇒ 3x-5-3x-6    ⋮ x+2

⇒ 3x-3x-5-6    ⋮ x+2

⇒-1    ⋮ x+2

⇒ x+2=-1

     x    =-1+2

      x    =1

 vậy x=1

\(\dfrac{3x^2+ax^2+x+a}{x+1}\)

\(=\dfrac{3x^2+3x+ax^2+ax-\left(a+2\right)x-\left(a+2\right)+a+2}{x+1}\)

\(=3x+ax-a-2+\dfrac{a+2}{x+1}\)

Để đây là phép chia hết thì a+2=0

hay a=-2

đáp án :2

x+2 chia hết cho x+1

=> x+1+1 chia hết cho x+1

vì x+1 chia hết cho x+1 với x thuộcN

=> 1 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(1)

=> x+1 thuộc {1}

có x+1 = 1

         x = 1-1

         x = 0

vậy x = 0

( x + 2 ) chia hết cho ( x + 1 ) 

=> ( x + 1 + 1 ) chia hết cho ( x + 1 )

=> [ ( x + 1 ) + 1 ] chia hết cho ( x + 1 )

( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ) với mọi x

=> 1 chia hết cho ( x + 1 )

=> ( x + 1 ) thuộc Ư(1)

=> ( x + 1 ) thuộc { 1 ; - 1 }

+ x + 1 = 1

   x = 1 - 1 

   x = 0

+ x + 1 = -1

   x = -1 - 1

   x = -2

Vậy x thuộc { 0 ; -2 } 

Ta có : \(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

Vì (x+1) chia hết cho (x+1)

=> 1 cũng phải chia hết cho x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ_1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;-2\right\}\)

a) ta có: 3x + 5 chia hết cho x + 1 

=> 3x + 3 + 2 chia hết cho x + 1 

3.(x+1) + 2 chia hết cho x + 1 

mà 3.(x+1) chia hết cho x + 1 

=> 2 chia hết cho x + 1 

...

bn tự làm tiếp nha! phần b làm tương tự

c) ta có: 2x² + 5x + 7 chia hết cho x -1

=> 2x² -2x + 7x - 7 + 14 chia hết cho x -1

2x.(x-1) + 7.(x-1) + 14 chia hết cho x -1

(x-1).(2x+7) + 14 chia hết cho x -1

mà (x-1).(2x+7) chia hết cho x -1

=> 14 chia hết cho x -1

...