áp dụng công thức :SỐ SỐ HẠNG =(SỐ CUỐI- SỐ ĐẦU):KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI SỐ+1

         sau đó tính tổng:TỔNG =(SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI).SỐ SỐ HẠNG:2

dấu chấm là dấu nhân nha bạn 

đợi xíu mk giải cho 

nhớ thích nhé

Ta có:

Dãy số trên viết thành: 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.....+100^2

1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+...+100.100

1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+4.(5-1)+....+100.(101-1)

1.2-1+2.3-2+3.4-3+4.5-4+....+100.101-100

(1.2+2.3+3.4+4.5+....+100.101)-(1+2+3+4+....+100)

Đặt A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+100.101)

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+100.101.(102-99)

1.2.3-1.2.0+....+100.101.102-100.101.99

suy ra 3A=100.101.102

A=100.101.34

A=343400

Bạn viết sai đề rồi à?

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{2\left(x+16\right)+3\left(y-25\right)-\left(z+9\right)}{2.9+3.16-25}\)

\(=\frac{2x+3y-z-52}{41}=\frac{50-52}{41}=\frac{-2}{41}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{41}.9-16=\frac{-674}{41}\\y=\frac{-2}{41}.16+25=\frac{993}{41}\\z=-\frac{2}{41}.25-9=\frac{-419}{41}\end{cases}}\)

Từ \(2y^3-1=15\Rightarrow2y^3=16\Rightarrow y^3=8=2^3\Rightarrow y=2\)

Thay y = 2 vao \(x+\frac{16}{9}=y+\frac{30}{16}\)duoc :

\(x+\frac{16}{9}=2+\frac{15}{8}=\frac{31}{8}\Rightarrow x=\frac{31}{8}-\frac{16}{9}=\frac{151}{72}\)

Theo bài ra ta có :

4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24 x 36/35 x ...

*Nhận xét về mẫu số :

Mẫu p.số thứ nhất = 1 x 3

Mẫu p.số thứ 2 = 2 x 4

Mẫu p.số thứ 3 = 3 x 5

Mẫu p.số thứ 4 = 4 x 6 

......

Mẫu phân số thứ 98 là : 98 x 100

Ta có mẫu số : 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 x 6 x 5 x 7 x ... x 97 x 99 x 98 x 100

Hay ta có mẫu số là : (1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)

*Nhận xét về tử số :

Tử số thưa 1 : 2x2

Tử số thứ 2 : 3x3

Tử số thứ 3 : 4x4

.......

Tử số thứ 98 : 99x99

Tử số có : 2x2x3x3x4x4x5x5x...x 99x99

Hay : (2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)

Kết hợp cả tử và mẫu : 

                                    (2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)

                                   --------------------------------------------------------------

                                      (1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)

Sau khi giản ước ta được : 99/50

Vậy tích của 98 số đầu trong dãy số :  = 99/ 50

tính nhanh nhe giải cả lời giải 

đưa tớ cái bút tớ giải cho

\(6\sqrt{\frac{3}{4}}+10\sqrt{\frac{12}{25}}-15\sqrt{\frac{16}{3}}+9\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+10\cdot\frac{2\sqrt{3}}{5}-15\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}+9\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-20\sqrt{3}+6\sqrt{3}=-7\sqrt{3}\)

Trả lời:

\(6\sqrt{\frac{3}{4}}+10\sqrt{\frac{12}{25}}-15\sqrt{\frac{16}{3}}+9\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=6.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}+10.\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{25}}-15.\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}}+9.\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\)

\(=6.\frac{\sqrt{3}}{2}+10.\frac{\sqrt{2^2.3}}{5}-15.\frac{4}{\sqrt{3}}+9.\frac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=3\sqrt{3}+10.\frac{2\sqrt{3}}{5}-15.\frac{4\sqrt{3}}{3}+9.\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(=3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-20\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)

\(=\left(3+4-20+6\right).\sqrt{3}=-7\sqrt{3}\)

\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)

\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)

Vậy N > 9/22