moi hok lop 6

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/15=CD/10

=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3

=>AD=9cm; CD=6cm

b: BE vuông góc BD

=>BE là phân giác góc ngoài tại B

=>EC/EA=BC/BA

=>EC/(EC+15)=10/15=2/3

=>3EC=2EC+30

=>EC=30cm

Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra :  ( t/chất đường phân giác)

Suy ra:  ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

Vậy 

a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)

b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE 

nên BE là pg ngoài tam giác ABC 

\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/15=CD/10

=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3

=>AD=9cm; CD=6cm

b: BE vuông góc BD

=>BE là phân giác góc ngoài tại B

=>EC/EA=BC/BA

=>EC/(EC+15)=10/15=2/3

=>3EC=2EC+30

=>EC=30cm

a) Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)

=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)

DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)

Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.

b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.

Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:

\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=> EC = 30 (cm)

Vậy EC = 30cm.

a Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=15

Tia p/g BM

=> Theo tính chất đương p/g ta có

MC=AC-AM

=>

=> AM= 9

=> MC=AC-AM=15-9=6

BM vuông góc BN

=> BM là tia p/g góc ngoài tại B

=>

=> NC.BA=BC.NA

NC.BA-BC.NA=0

NC.BA-BC(AC+CN)= 0

=> NC.15-10(15+CN)=0

=> NC=30

a: Xét ΔABC có BM là phân giác

nên AM/AB=CM/BC

=>AM/15=CM/10

=>AM/3=CM/2=(AM+CM)/(3+2)=15/5=3

=>AM=9cm; CM=6cm

b: BM vuông góc BN

=>BN là phân giác góc ngoài tại B

=>NC/NA=BC/BA

=>NC/(NC+15)=10/15=2/3

=>3NC=2NC+30

=>NC=30cm

a.Ta có  là phân giác góc C

→DA\AB=2\3

2−1

.Ta có  là phân giác góc C

→DAAB=23→DAAB=23

→BEAB=1→BEAB=1

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

Suy ra: BC = 35 (cm)

Vì AD là đường phân giác của (BAC) nên:

 (t/chất đường phân giác)

Suy ra: 

Hay 

Suy ra: 

Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm

Trong ΔABC ta có: DE // AB

Suy ra:  (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: 

a: BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/21=CD/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)

Xét ΔABC có ED//AB

nên ED/AB=CD/CB

=>ED/21=20/35=4/7

=>ED=12(cm)