\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay \(AB=\frac{5}{2}AC\) vào (1) ta được:

\(\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=676\)

=>\(\frac{29}{4}AC^2=676\Rightarrow AC^2\approx93,2\Rightarrow AC\approx9,7\)

Sửa 

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\Rightarrow AC^2\approx93,2\)

\(\Rightarrow AC\approx9,7\left(cm\right)\)

=>\(AB=\frac{5}{2}AC=\frac{5}{2}.9,7=24,25\left(cm\right)\)

Bài 2: D

Bài 3: B

Bài 4: B

bài 5: C

Ta có : \(AB:AC=5:12\)hay \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)(vì AB² +AC² = BC²(theo định lí Pitago))

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên suy ra ^A = 90⁰

Xét \(\Delta ABC\) có ^A = 90⁰ => \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )

Thay số : \(26^2=676=AB^2+AC^2\left(1\right)\)

Xét \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{5^2}=\frac{AC^2}{2^2}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}=\frac{AB^2+AC^2}{25+4}=\frac{BC^2}{29}=\frac{676}{29}\)

Tự tính tiếp...Nếu loạn quá thì chắc sai đề rồi

Tam giác ABC vuông tại A  => Áp dụng định lý pitago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2=26^2=676\) (cm)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\) Áp dụng TCDTSBN ta có :

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{676}{169}=4=2^2\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)

Vậy AB = 10 (cm); AC = 24 (cm)

?????????????????

???????????????

????????????????????????????????????????????