Cho biểu thức\(B=\frac{5-x}{x-3}\frac{ }{ }\). Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
Giải Nhanh giúp Mình Nha!!!!!!!!!
Bài3: Cho biểu thức : B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a) Tìm giá trị của x để B có nghĩa
b) Rút gọn B
c)Tìm giá trị nguyên của x để B có giá nguyên
giải chi tiết cụ thể giúp mk vớiiiiiii á
\(a,ĐK:x>0;x\ne1\\ b,B=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\\ c,B=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;3\right\}\left(x>0\right)\Leftrightarrow x\in\left\{4;9\right\}\left(tm\right)\)
Cho hai biểu thức: \(P=\frac{x+2}{x-3}\)và \(Q=\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
a, Tìm điều kiện để các biểu thức được xác định và rút gọn biểu thức Q.
b, Với các giá trị của x để P=3, hãy tính giá trị của Q.
c, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M=P.Q nhận giá trị nguyên.
Giải nhanh giúp mk nha. Cảm ơn rất nhiều.
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)
Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)
Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3
Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)
=> x + 2 = 3(x - 3)
=> x + 2 = 3x - 9
=> x - 3x = -9 - 2
=> -2x = -11
=> x = 11/2 (tm)
Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)
c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3
Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)
Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng:
x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 4 | 2 (ktm) | 6 | 0 |
Vậy ...
Cho 2 biểu thức:
A=\(\frac{4x-7}{x-2}\)
B=\(\frac{3x^2-9x+2}{x-3}\)
a,Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức có giá trị nguyên
b,Tìm giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên.
Giúp mik với mik đnag cần gấp ạ!!!!!!!!!!!!
\(A=\left(\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\left(x+3\right)\)
a) Tìm điều kiên của x để giá trị của biểu thức A được xác đinh
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
GIÚP MINH VỚI CHIỀU MÌNH ĐI HỌC RỒI
giải nhanh giùm mình nha tại vì sắp kiểm tra rồi
xét biểu thức
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a)rút gọn Q
b) tìm các giá trị của x để Q<1
c) tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên
Cho biểu thức A=\(\frac{x+3}{x^2-6x+9}vàB=\frac{x+3}{x}+\frac{1}{x-3}+\frac{12-x^2}{x^2-3x}\)
a)Tình giá trị của biểu thức A khi x=5
b)Rút gọn biểu thức B
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên , biết P=A:B
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Cho biểu thức \(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
b/ Rút gọn biểu thức B
c/ Tính giá trị của biểu thức B khi x = 6
d/ Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị là số nguyên
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ne\pm3\)
\(b,\)\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)
\(=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)
\(c,\)Tại x = 6, ta có :
\(B=\frac{3}{x+3}=\frac{3}{6+3}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Vậy tại x = 6 thì B = 3
\(d,\)Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{3}{x+3}\in Z\Rightarrow x+3\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)TH1 : \(x+3=1\Rightarrow x=-2\)
Th2: \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)
Th3 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\)
TH4 \(x+3=-3\Rightarrow x=-6\)
Vậy để \(B\in Z\)thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
a)Để B đc xác định thì :x+3 khác 0
x-3 khác 0
x^2-9 khác 0
=>x khác -3
x khác 3
b) Kết Qủa BT B là:3/x+3
Giúp minh với chiều nay mình phải nộp rồi.Cảm ơn nha
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên
B=\(\sqrt{X+1\frac{ }{ }\sqrt{X-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là 1 số nguyên
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
1.Cho biểu thức: Q= \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\)
a). Thu gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức A =\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác cộng trừ 2
a) rút gọn biểu thức A
b) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x <2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm
( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)