Question

Cho biểu thức\(B=\frac{5-x}{x-3}\frac{ }{ }\). Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên

Giải Nhanh giúp Mình Nha!!!!!!!!!

Answer 1

 => 5 -x chia hết cho x - 3

=> x - 5 chia hết cho x - 3

=> (x - 5) - (x - 3) chia hết cho x - 3

x - 5 - x + 3 chia hết cho x - 3

-2 chia hết cho x - 3

x - 3 thuộc U(-2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

x - 3  =-2 => x=  1

x - 3 = -1 => x = 2

x - 3 = 1 => x = 4

x  - 3 = 2 => x=  5

Vậy x thuộc {1;2;4;5}

Answer 2

Ta có  B= \(\frac{5-x}{x-3}=\frac{-x+3+2}{x-3}=\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}\)

B  \(=-1+\frac{2}{x-3}\)

Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-3}nguy\text{ê}n\)    

\(\Leftrightarrow\)2 chia hết cho x-3

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\in B\left(2\right)=\text{{1 ; -1; 2 ; -2}}\)

\(x-3=1\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)

\(x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)(thõa mãn)

\(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)(thõa mãn)

\(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)(thõa mãn)

Vậy để biều thúc Bđạt giá tri nghuyên thì \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)