Tìm đa thức bậc 2 sao cho: f(x) - f(x-1) = x
Những câu hỏi liên quan
tìm đa thức bậc hai sao cho f(x)-f(x-1)=x
Anh Tham khảo bài của chị này nhé:
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm đa thức bậc hai sao cho f(x)-f(x-1)=x
f(x)-f(x-1)=x
x-x-1=x
0-1=x
-1=x
=>x=-1
Vậy bậc của đa thức là -1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm đa thức bậc hai sao cho f(x)-f(x-1)=x
Tìm đa thức bậc 2 sao cho f(x)-f(x-1)=x
Áp dụng tính S=1+2+3+...+n
1,Cho đa thức bậc 4 f(x) biết f(1)=f(2)=f(3)=0, f(4)=6 và f(5)=72. Tìm dư f(2010) khi chia cho 10
2,Cho đa thức bậc 4 f(x) có hệ số bậc cao nhất bằng 1 và f(1)=10,f(2)=20 và f(3)=30. Tính f(10)+f(-6)
3,Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9 còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
Tìm đa thức bậc hai sao cho: f(x)-f(x-1)=x
Tìm đa thức bậc hai sao cho f(x)-f(x-1)=x Áp dụng tính tổng S=1+2+3+4+...+n
Xem thêm câu trả lời
Tìm đa thức bậc hai sao cho f (x) - f ( x - 1 ) = x.
ÁP dụng tính : S = 1 + 2 + 3 +......+ n
Câu hỏi của Bui Cam Lan Bui - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm đa thức bậc 2 f(x) sao cho :
f(x) - f(x-1) = 2x - 1
rút ra công thức tính tổng Sn = 1+3 + 5 +.... + (2n-1)
f(x) = ax2 + bx + c
f(x - 1) = a(x - 1)2 + b(x - 1) + c = a(x2 - 2x + 1) + bx - b + c = ax2 - 2ax + a + bx - b + c
f(x) - f(x - 1) = (ax2 + bx + c) - (ax2 - 2ax + a + bx - b + c) = ax2 + bx + c - ax2 + 2ax - a - bx + b - c = 2ax - a + b
mà f(x) - f(x - 1) = 2x - 1
=> 2ax - a + b = 2x - 1
<=> 2ax - a + b - 2x + 1 = 0
<=> 2x(a - 1) - (a - 1) + b = 0
<=> (a - 1)(2x - 1) + b = 0
<=> a - 1 = 0 và b = 0
<=> a = 1 và b = 0
Chọn c tuỳ ý.
Chọn c = 0 => f(x) = x2
Đặt f(n) = n2
1 = f(1) - f(0)
3 = f(2) - f(1)
5 = f(3) - f(2)
. . .
2n - 1 = f(n) - f(n - 1)
S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = f(1) - f(0) + f(2) - f(1) + f(3) - f(2) + . . . + f(n) - f(n -1) = f(n) - f(0) = n2
Vậy S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = n2
Đúng 0
Bình luận (1)
AN TRAN DOAN
f(x) = ax2 + bx + c
f(x - 1) = a(x - 1)2 + b(x - 1) + c = a(x2 - 2x + 1) + bx - b + c = ax2 - 2ax + a + bx - b + c
f(x) - f(x - 1) = (ax2 + bx + c) - (ax2 - 2ax + a + bx - b + c) = ax2 + bx + c - ax2 + 2ax - a - bx + b - c = 2ax - a + b
mà f(x) - f(x - 1) = 2x - 1
=> 2ax - a + b = 2x - 1
<=> 2ax - a + b - 2x + 1 = 0
<=> 2x(a - 1) - (a - 1) + b = 0
<=> (a - 1)(2x - 1) + b = 0
<=> a - 1 = 0 và b = 0
<=> a = 1 và b = 0
Chọn c tuỳ ý.
Chọn c = 0 => f(x) = x2
Đặt f(n) = n2
1 = f(1) - f(0)
3 = f(2) - f(1)
5 = f(3) - f(2)
. . .
2n - 1 = f(n) - f(n - 1)
S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = f(1) - f(0) + f(2) - f(1) + f(3) - f(2) + . . . + f(n) - f(n -1) = f(n) - f(0) = n2
Vậy S = 1 + 3 + 5 + . . . (2n - 1) = n2
Đúng 0
Bình luận (0)