Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 15. (HPT-PT) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy một mình trong 20 phút, khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1 8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể.
giải/bằng/2/cách/giups/mik/ạ
hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 15' rồi khóa lại mở tiếp vòi 2 chảy một mình trong 20' thì cả hai vòi chảy được 1/5 bể . tính thời gian mỗi vòi chảy một mình
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể . Nếu mở một mình vòi 1 trong 15 phút khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu để vòi một chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đẩy bể là x ( x<4)
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (y<4)
Trong một giờ:
-Vòi 1 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
+Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\) (1)
Vì nếu để vòi 1 chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên có PT:
\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{1}{9}\)
⇔\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 6 giờ thì đẩy bể
Vậy vòi 2 chảy một mình trong 12 giờ thì đẩy bể
Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\); \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi x(h) và y(h) lần lượt là thời gian mà vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4; y>4)
Trong 1 giờ,vòi 1 chảy được:
\(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:
\(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:
\(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Trong 30 phút, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2x}\)(bể)
Trong 20 phút, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3y}\)(bể)
Vì khi mở vòi 1 trong 30 phút và vòi 2 chảy trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\y=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 6 giờ
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy một mình trong 20 phút, mở tiếp vòi II chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{8}\). Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>3; y>3)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)(1)
Vì khi mở vòi 1 trong 20' và mở vòi 2 trong 30' thì cả hai vòi chảy được 1/8 bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{72}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 4 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể
2 vòi nước cùng chảy vào một bể ko có nước thì sau 3 giờ thì đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy một mình trong 20 phút khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 chảy một mình trong 30 phút thì cả 2 vòi chảy được 1/8 bể. tính thời gian mỗi vòi chảy 1mk đầy bể
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứnhất chảy 15 phút rồi khóa lại, rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy 20 phút thì được 20% bể. Hỏi nếu để từng vòi chảy một thì sau bao lâu bể đầy.
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5
=>1/x=4/15 và 1/y=2/5
=>x=15/4 và y=5/2
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1giờ 30 phút đầy bể .Nếu vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi hai vòi chảy tiếp trong 20 phút thì được 1\5 bể .Hỏi :Nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn sau 3 giờ 20 phút thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 1 giờ,sau đó khóa vòi 1 lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì cả 2 vòi chảy được 50% bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể ?
\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\sqrt{\frac{\int^{ }_{ }^2\vec{^2}}{ }}\)