(x + 1) + (x + 2) + ...+(x + 2013) = 0

=> 2013x + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2013 ) = 0

Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

\(1+2+3+....+2013=\frac{\left[\left(2013-1\right):1+1\right].\left(2013+1\right)}{2}=\frac{2013.2014}{2}=2027091\)

=> 2013x + 2027091 = 0

=> 2013x = -2027091

=> x = -1007

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 2013 ) = 0

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2013 ) = 0

2013x + 2027071 = 0

2013x = 0 - 2027071

2013x = -2027071

x = ( -2027071 ) : 2013

Tự tính nhé

2013x+(1+2+...+2013)=0

2013x+2027091         =0

2013x                       =0-2027091=-2027091

x                              =-2027091:2013=-1007

Bỏ dấu ngoặc ra, ta có
 = x+1+x+2+...+x+2013=0 (có 2013 số hạng x)
 = 2013.x + 1+2+...+2013 = 0
 = 2013.x + ( ( 2013+1).2013 ) : 2 = 0
 = 2013.x + 2027091 = 0
=> 2013.x là số đối của 2027091
=>2013.x = -2027091
=>          x = -2027091 : 2013
=>          x = -1007 
Vậy x = 1007

Ta có : ( x + x + x + ... x ) + ( 1 + 2 + ... + 2013 ) = 0

Số số hạng của dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 - 1 ) : 1 + 1 = 2013 ( số ) tương ứng với 2013 số x . Tổng dãy 1 + 2 + ... + 2013 là : ( 2013 + 1 ) x 2013 : 2 = 2027091

Thay vào đầu bài : 2013x + 2027091 = 0

<=> 2013x = -2027091

<=> = -1007

Vậy x = -1007

\(\Leftrightarrow2013x+1+2+3+........+2013=0\)

\(\Leftrightarrow2013x+2027091=0\)

\(\Leftrightarrow2013x=-2027091\)

\(\Leftrightarrow x=-1007\)

Nhớ

Ta có / x + 2013 / + / x + 2014 / + / x + 2015 / = 0x

\(=>x+2013+x+2014+x+2015=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x+2013=0\\x+2014=0\\x+2015=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-2013\\x=-2014\\x=-21015\end{cases}}}\)

x chia hết cho 25

=>\(x\in B\left(25\right)\)

mà 0<=x<=2013

nên \(x\in\left\{0;25;50;...;2000\right\}\)

\(x-2014-\frac{2015}{2013}+x-2013-\frac{2015}{2014}+x-2014-\frac{2013}{2015}=3\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(-2014-2014\right)-2013-\frac{2015}{2013}-\frac{2015}{2014}-\frac{2013}{2015}=3\)

\(3x-2013-\frac{2015}{2013}-\frac{2015}{2014}-\frac{2013}{2015}=3\)

\(3x=3+2013+\frac{2015}{2013}+\frac{2015}{2014}+\frac{2013}{2015}\)

bạn ơi bài này số lớn quá bạn sử dungjmays tính rồi tự tính nhé

Đáp án của bạn Hoàng Đình Đại sai rùi nhưng dù sao cx cảm ơn nhiều

Bài 1 :

a) \(A=\left(x-3\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(A=x^2-6x+9-x^2+25\)

\(A=34-6x\)

b) \(B=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

Dễ thấy đây là HĐT thứ 1

\(B=\left(x+y+x-y\right)^2\)

\(B=\left(2x\right)^2\)

\(B=4x^2\)

Bài 2 :

a) \(2x\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2x\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2x-2\right)=0\)

\(2\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)

b) \(4x\left(x-2013\right)-x+2013=0\)

\(4x\left(x-2013\right)-\left(x-2013\right)=0\)

\(\left(x-2013\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2013=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

\(\left[x+2\right]+\left[x+3\right]+\left[x+4\right]+.....+\left[x+2013\right]=2013+2014\)

\(\left[x+x+....+x\right]+\left[2+3+4+......+2013\right]=4027\)

\(2012x+2027090=4027\)

\(2012x=4027-2027090\)

\(2012x=-2023063\)

\(x=-2023063:2012\)

\(x=-\frac{2023063}{2012}\)

    [x+2]+[x+3]+....+[x+2013] = 2013+2014

=>   x+2+x+3+...+x+2013 = 4027

=>   (x+x+x+..+x) +(2+3+4+...+2013) = 4027

=> 2012x + 2027090 = 4027

=> 2012x  = -2023063

=>  x = \(\frac{-2023063}{2012}\)

Có đúng không đấy