Chung minh1/3²+1/4²+1/5²+……1/100²<1/2
Những câu hỏi liên quan
Chung minh1/3^2+1/4^2+1/5^2+..........+1/100^2<1/2
Lam on giai ki giup minh. Minh can trong 30 phut nua
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
===>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}<\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh1/2^2+1/4^2+1/6^2+...........+1/2016^2<1/2
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2016^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1008^2}\right)< \frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1007.1008}\right)\)
\(< \frac{1}{4}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}-\frac{1}{1008}\right)\)
\(< \frac{1}{4}.\left(2-\frac{1}{1008}\right)< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c>0 ,a+b+c =3
Chung minh1/a+1/b+1/c>=3
Áp dụng BĐT svác sơ ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\) (ĐPCM)
dấu = xảy ra <=> a=b=c=1
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh1/(5+1)+2/(5^2+1)+4/(5^4+1)+...+1024/(5^1024+1)<1/4
chứng minh1/căn bậc 2 của 1+..........+1/căn bậc 2 của 100>10
a,Tim so nguyen n de bieu thuc A=8n-9/2n+5 nhan gia tri nguyen.
b,Chung minh1/n.1/n+4=1/4.(1/n-1/n+4)
CAC BAN OI GIUP MINH VOI MAI MINH PHAI KIEM TRA RUI MA BAI KHO QUA CAC BAN OI.CAC BAN NHO GIAI NHANH NHANH GIUM MINH NHE. MINH THE MINH SE TICK CHO.MINH KHN KHOANCAU XIN CAC BAN DO.
a) Để â nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow8n-9⋮2n+5\)
\(\Rightarrow8n+20-29⋮2n+5\)
\(\Rightarrow4.\left(2n+5\right)-29⋮2n+5\)
mà \(4.\left(2n+5\right)⋮2n+5\)
\(\Rightarrow-29⋮2n+5\)
\(\Rightarrow2n+5\inƯ\left(-29\right)\)
tự làm nốt nhé, tick nha
Đúng 0
Bình luận (3)
Chung minh 1/1!+2/3!+3/4!+4/5!+...+99/100!<1
chứng minh
1/4+1/16+1/36+...+196 < 1/2
cho đáp án với <333
`1/4+1/16+1/36+...+1/196`
`= 1/(2^2)+1/(4^2)+1/(6^2)+....+1/(4^2)`
`= 1/(2^2)*( 1/ + 1/( 2^2 ) + 1/(3^2)+.....+1/(7^2))`
Ta có : `1/(2^2)<1/(1*2)=1-1/2`
`1/(3^2)<1/(2*3)=1/2-1/3`
`.....`
`1/(7^2)<1/(6*7)=1/6-1/7`
Do `1/( 2^2 ) + 1/(3^2)+.....+1/(7^2)<1-1/2+1/2-1/3+.....+1/6-1/7=1-1/7<1`
`=> 1/ + 1/( 2^2 ) + 1/(3^2)+.....+1/(7^2)<2`
`=> 1/(2^2)*( 1/ + 1/( 2^2 ) + 1/(3^2)+.....+1/(7^2))<1/2`
`=>1/4+1/16+1/36+...+1/196<1/2`
Vậy `1/4+1/16+1/36+....+1/196<1/2`
Đúng 0
Bình luận (1)
chung minh rang 1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2<1/2
có: 1/3^2<1/2.3; 1/4^2<1/3.4:...: 1/100^2<1/99.100
Mà: 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=> 1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<99/100<1
=> đpcm
UNDERSTAND ???
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A= biểu thức trên
tao có
A<1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
A<1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A<1/2-1/100<1/2
SUY RA A<1/2(DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)