a) S=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)

2S=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2017.2019}\)

2S=\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\)

2S=\(1-\dfrac{1}{2019}\)

2S=\(\dfrac{2018}{2019}\)

S\(\dfrac{1009}{2019}\)

b) Gọi ƯCLN(14n+3,21n+5) là d

14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d

21n+5⋮d ⇒42n+10⋮d

(42n+10)-(42n+9)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(14n+3,21n+5)=1

Vậy \(\dfrac{14n+3}{21n+5}\) là Ps tối giản

Giải:

a) \(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2017.2019}\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2017.2019}\right)\) 

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{2019}\right)\) 

\(S=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2018}{2019}\) 

\(S=\dfrac{1009}{2019}\) 

b) Gọi \(ƯCLN\left(14n+3;21n+5\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left(14n+3\right)⋮d\\2.\left(21n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

Vậy \(A=\dfrac{14n+3}{21n+5}\) là p/s tối giản.

Ko nên thức thâu đêm bạn nha!

\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< -3\\x< 2\end{cases}}\)

              vay \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x< 2\end{cases}}\)

tui mún có nhiều ng lm giùm để tôi tham khảo đc hơm??? mong mn giúp tui nhé

`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15`     `ĐK: x >= -3`

`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`

`<=>5\sqrt{x+3}=15`

`<=>\sqrt{x+3}=3`

`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).

`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0`     `ĐK: x >= 2`

`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`

`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`

`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`

Tham khảo:

Đối với học sinh, kiến thức không chỉ là học qua sách vở, bài giảng của thầy cô mà còn là sự quan sát, tìm hiểu thực tế. Tham quan, du lịch cũng là một cách tiếp xúc với thực tế, góp phần làm hiểu sâu hơn kiến thức đã học cũng như giải toả căng thẳng, đem lại nhiều niềm vui và sức khoẻ cho cuộc sống. Qua đó, ta thấy được tham quan, du lịch thực sự bổ ích đối với mọi người cũng như học sinh chúng ta.

Những chuyến tham quan, du lịch đem lại cho ta thật nhiều lợi ích. Đầu tiên phải kể đến là niềm vui sướng, hân hoan khi được tận mắt tham quan, tận mắt nhìn thấy những danh lam thắng cảnh nổi tiếng mà trước kia chỉ có thể nhìn qua sách báo. Có tận mắt trông thấy mới hiểu được cái đẹp, cái kì vĩ mà báo chí mọi người vẫn ca ngợi. Thêm vào đó, được chìm trong cái đẹp của thắng cảnh, được chú tâm tìm hiểu văn hoá lịch sử của các khu di tích cũng khiến tâm hồn ta thoải mái, giải toả căng thẳng, tạm thời quên đi nỗi lo lắng trong học tập, trong công việc và cuộc sống. Tâm hồn thoải mái thì sức khoẻ cũng cải thiện, tinh thần cũng trở nên khoẻ khoắn, năng động lạ thường. Đi tham quan, du lịch, không ai lại ngồi im mà phải đi đây đi đó tìm hiểu, cho thoả trí tò mò cũng như được nhìn ngắm cảnh thiên nhiên thoáng đãng, tươi đẹp. Đây chính là 1 cách rèn luyện sức khoẻ, giúp tinh thần được minh mẫn cũng như đem lại nhiều niềm vui cho cuộc sống.

Tham quan du lịch không chỉ mang lại cho ta sức khoẻ, niềm vui mà còn đem đến những bài học bổ ích không có trong sách vở, giúp ta hiểu sâu hơn những bài học trong nhà trường. Với một chuyến tham quan du lịch địa đạo Minh Đạm ở Bà Rịa, chúng ta không khỏi cảm phục lòng yêu nước đến quên mình của các chiến sĩ bộ đội. Bởi chỉ có lòng dũng cảm, ý chí niềm tin về một đất nước hòa bình mới tiếp cho họ nghị lực, để rồi chỉ với những công cụ thô sơ nhất là cuốc, xẻng, kì diệu làm sao đã đào được một căn cứ hoạt động cách mạng dưới lòng đất nhỏ, hẹp nhưng dài tận vài km. Căn cứ hoạt động cách mạng địa đạo Minh Đạm cho tới nay đã trở thành một điểm tham quan du lịch hấp dẫn, thu hút khách du lịch đến cùng tham quan, để biết được sự gian lao khổ cực của những người chiến sĩ đã trải qua để đem đến hòa bình ngày hôm nay. Tham quan di tích địa đạo Minh Đạm, mỗi chúng ta chợt nhận ra hòa bình tự do ngày hôm nay thật đáng quý biết bao, điều tưởng chừng đơn giản ấy lại phải đánh đổi bằng mồ hôi, nước mắt của các chiến sĩ bộ đội, từ đó, ta càng thêm quý trọng cuộc sống của bản thân, sống sao cho tốt để xứng đáng với cái độc lập tự do cao quý ấy. Đây chẳng phải là một lợi ích của việc tham quan du lịch sao? Chẳng những nâng cao hiểu biết về lịch sử dân tộc mà còn giúp ta thêm yêu cuộc sống, biết sống sao cho tốt hơn, cho phải đạo, cho xứng đáng với sự hi sinh của các chiến sĩ bộ đội anh dũng.

Sẽ thật thiếu sót nếu không nhắc đến khu di tích nhà tù Côn Đảo thuộc tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu vốn là một địa điểm tham quan du lịch độc đáo mà du khách khó có thể bỏ qua. Khu di tích diễn ta cuộc sống cực khổ, đau đớn của người chiến sĩ thời kháng chiến chống Pháp, Mĩ. Tại đây, họ bị nhốt trong những căn phòng chật hẹp không chút ánh sáng, nóng bức, ăn uống thiếu thốn, đã vậy còn bị đánh đập, tra tấn dã man, tàn bạo. Trăm bề cơ cực là vậy nhưng những người chiến sĩ vẫn rất anh dũng, nhất quyết không phản bội Tổ quốc, ý chí quyết tâm về một đất nước độc lập tự do đã chiến thắng nỗi đau thể xác tầm thường. Nhà tù Côn Đảo có một nơi gọi là chuồng cọp, đã vào đến đây thì chết là con đường duy nhất. Trên lớp, ta được thầy cô giáo giảng về những kiến thức lịch sử, những sự kiện trong quá khứ gắn liền với các địa danh lịch sử, nhưng những lời giảng đó chẳng thể diễn tả hết được cái gian lao, khó khăn cũng như lòng dũng cảm của các chiến sĩ bộ đội. Chỉ có tận mắt trông thấy mới hiểu được tường tận cái quá khứ lịch sử đầy gian khổ nhưng cũng không kém phần hào hùng của dân tộc ta.

Những chuyến tham quan du lịch mang lại cho ta hiểu biết về lịch sử, về mọi lĩnh vực trong cuộc sống cũng như giúp ta thêm yêu mến vẻ đẹp của thiên nhiên, quê hương, đất nước. Sở hữu vẻ đẹp tươi mát, hùng vĩ, ấn tượng, vịnh Hạ Long được mệnh danh là một trong 7 Kì quan thiên nhiên mới của thế giới. Nơi có làn nước trong xanh, mặt nước phẳng phẳng lặng, điểm thêm hàng ngàn đảo lớn nhỏ bao quanh. Đẹp nhất là Hò Chống Mái, Hòn Chó Đá,... phong cảnh thiên nhiên vô cùng hữu tình, thơ mộng. Vịnh Hạ Long sỡ hữu vẻ đẹp tự nhiên do một tay tạo hoá nhào nặn, không có tác động của con người, bởi vậy không khí nơi đây vô cùng trong lành, khoáng đạt. . Được nhìn ngắm, chiêm ngưỡng vẻ đẹp thiên nhiên, hòa cùng làn nước xanh trong, hít thở bầu không khí trong lành, tâm trạng ta bỗng thoải mái, thư giãn, trong lòng dâng lên một niềm vui, niềm sung sướng khó tả. Thêm vào đó, ta cũng càng cảm thấy yêu thiên nhiên hơn, mến thương vẻ đẹp của quê hương đất nước, một vẻ đẹp kì vĩ rất đáng tự hào.

Tham gia một chuyến du lịch cũng giúp kết nối con người với con người với con người. Đứng trước cảnh thiên nhiên tươi đẹp, chiêm ngưỡng nền văn hoá lịch sử hào hùng, những con người không quen biết xích lại gần nhau hơn, những người là bạn bè càng yêu mến nhau hơn, tất cả đều chung một tình yêu quê hương đất nước, một niềm tự hào dân tộc đến vô cùng. Để qua đó ta thấy được những chuyến tham quan du lịch cũng góp phần gắn kết tình bạn thêm thân thiết, sâu sắc hơn.

Càng đi nhiều nơi, tham quan nhiều thứ, ta càng tò mò hơn về những danh lam thắng cảnh văn hoá lịch sử trong và ngoài nước. Niềm vui thích được tận mắt trông thấy những địa danh thay vì qua sách báo càng khiến ta muốn đi du lịch nhiều nơi hơn.

Tham quan, du lịch rất bổ ích, nhất là với học sinh. Nó đem lại sức khoẻ, niềm vui, kiến thức, giúp ta thêm yêu quê hương đất nước cũng như gắn bó tình bạn bè thêm thân thiết. Bởi những lợi ích mà tham quan, du lịch đem lại, nên nếu có điều kiện, bạn nhớ đừng bỏ qua một chuyến du lịch nào nhé! Tôi cũng vậy, nếu có cơ hội được đi tham quan du lịch, tôi sẽ luôn tích cực tham gia, để tận hưởng những giây phút nhẹ nhõm, thoải mái sau nhiều ngày học tập căng thẳng.

x,y,z tỉ lệ với 5,4,3

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x+2y-3z}{4}\)( 1 )

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}=\frac{x-2y+3z}{6}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{4}=\frac{x-2y+3z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vì x,y,z tỉ lệ với 5;4;3, ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x+2y-3z}{4}\)

Và \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}=\frac{x-2y+3z}{6}\)

Do đó: \(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{x-2y+3z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y-3x}{x-2y+3x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vậy: \(P=\frac{1}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k,y=4k,z=3k\)

\(\Rightarrow P=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{2}{3}\)

Ta có:\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)

\(\Rightarrow6x-2x=2y+3y\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

2x-y/x+y = 2/3

=> (2x-y).3 = (x+y).2

=> 6x - 3y = 2x + 2y

=> 6x - 2x = 2y + 3y

=> 4x = 5y

=> x/y = 5/4

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=3\left(2x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=6x-3y\)

\(\Leftrightarrow5y=4x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

tao ib tỏ tềnh

Bạn ko được đăng những câu hỏi không liên quan đến toán trên hỏi đáp