a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

\(M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{-\left(x-15\right)+27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)

Để M∈Z⇔x−15∈Ư(27)={±1;±3;±9}

Mà để M min ⇔27x−15⇔27x−15 min ⇔x−15⇔x−15 max ⇔x−15=9⇔x=24

Vậy MinM=−1+279=2⇔x=24

a; A =  \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)

   A =     \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)

   A =      \(\dfrac{15}{x+2}\) +  \(\dfrac{14}{x+2}\) 

   A = \(\dfrac{29}{x+2}\) 

b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)

   A  \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2

   \(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}

 Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}

Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}

c; Theo b ta có \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}

Lập bảng ta có:

Vì  - 29 < - 1 < 1 < 29

Vậy A nguyên có giá trị lớn nhất là 29 và xảy ra khi \(x\) = -1

      A nguyên có giá trị nhỏ nhất là - 29 xảy ra khi \(x\) =  - 3

a, A thuộc Z

b, A= 5

a , A thuộc Z 

b , A= 5

k và kb nếu có thể 

ok đang  rảnh giải giúp cho nha

để \(A\in Z\)=> \(5-x⋮x-2\)

ta có :\(\left(x-2\right)⋮x-2\)

=> \(-\left(x-2\right)⋮x-2\)

=> \(\left(5-x\right)-\left[-\left(x-2\right)\right]⋮x-2\)

=>\(3⋮x-2\)

=> x-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ta có bảng :

vậy \(x\in\left\{3;\pm1;5\right\}\)

b) \(\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\)

để x có gtnn thì => => \(x-2\ge2\)=> \(x\ge4\)dấu ''='' xảy ra <=> x=4

vậy A đạt gtnn tại x=4

Ta có:B=\(\frac{2x-5}{x}\)=2-\(\frac{5}{x}\)

Để B nguyên thì \(\frac{5}{x}\)cũng nguyên

\(\Rightarrow\)5 chia hết cho x hay x\(\in\)Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có bảng sau:

Vậy đẻ B có giá trị nhỏ nhất thì x=-1

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam