So sánh cấc phân số sau bằng cách tìm phần bù với 1
\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) và \(\frac{10^{21}+1}{10^{22}+1}\)
So sánh phân số sau : A=\(\frac{^{10^{19}}+1}{10^{20}+1}\)và B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
Ta thấy B < 1 và 9 > 1 nên ta có:
B < 1020 + 1 + 9 / 1021 + 1 + 9
=> B < 1020 + 10 / 1021 + 10
=> B < 10(1019 + 1) / 10(1020 + 1)
=> B < 1019 + 1 / 1020 + 1 = A
=> B < A
so sánh a=10^21-3/10^22-3 và b=10^20+1/10^21+1
Bài 1.Bằng phương pháp phần bù với 1 ,hãy so sánh các phân số sau
a)13/57 và 29/73
b)7/41 và 13/47
c)17/42 và 13/48
d)102005+1/102006+1 và 102004+1/102005+1
e)17/21 và 171717/212121
Bài 2
a)Tìm 3 phân số lớn hơn 3/14 và nhỏ hơn 5/21
b)Tìm các phân số có tử là 5 và 14 lớn hơn 1/8 nhưng nhỏ hơn 1/7
a) Ta có: \(\frac{13}{57}=1-\frac{44}{57}\)
\(\frac{29}{73}=1-\frac{44}{73}\)
Ta thấy: \(\frac{44}{57}>\frac{44}{73}\)\(\Rightarrow\)\(1-\frac{44}{57}< 1-\frac{44}{73}\)
Vậy \(\frac{13}{57}< \frac{29}{73}\)
So sánh A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) và B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) ?
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) (a;b;c \(\in\) N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)
\(B< \frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
=> A > B
So sánh : 10^19+1/10^20+1 và 10^21+10^22+1
Giải chi tiết giúp ạ e đang cần gấp
so sánh
A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)và B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< 1\)
NÊN \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
VẬY B<A
So sánh A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) và B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) ?
Ta thấy:A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)=>10A=\(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}\)
=>10A=\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}\)
=>10A=1+\(\frac{9}{10^{20}+1}\)
Ta thấy:B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
=>10B=\(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}\)
=>10B=\(\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}\)
=>10B=1+\(\frac{9}{10^{21}+1}\)
Do \(\frac{9}{10^{20}+1}\)> \(\frac{9}{10^{21}+1}\)=>A > B
Bằng phương pháp phần bù với 1,hãy so sánh các P/S sau
a)17/42 và 13/38
b)105+1/106+1 và 102004+1/102005+1
c)17/21 và 1717171/212121
Cho hai phân số:\(A=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) và \(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
So sánh A và B (trình bày cả lời giải cho mình nhé!)
Do \(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<1
\(\Rightarrow B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)<\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)B<A hay A<B